即霍奇闭链只能在有限元的情况下成立。
黄明哲大脑立刻给出了无数的公式，然后他在自己的笔记本电脑上面飞快的敲打着。
一行行公式和数字出现在屏幕上，他正在疯狂推导着。
一个星期之后。
夜深人静。
黄明哲停下略微酸痛的手指，站起来锤了锤手臂和肩膀。
此时的屏幕上已经得出了三个混沌拓扑模糊簇群的公式，即拟几何—模糊簇—混沌公式、微分几何—模糊簇—混沌公式、拓扑几何—模糊簇—混沌公式。
再配合有限元—几何代数簇群的公式，即可证明霍奇猜想在有限元条件下对于H^2成立，同样霍奇猜想对于度数p的霍奇类也成立，其中p<n，n是上述射影代数簇的维数，那么对于度数为2n-p的霍奇类，霍奇猜想也成立。
不过这一切都是在有限元的情况下才成立的，如果是无限小或者无限大的情况下，霍奇闭链无法成立。
除非人类可以证明数是有限的，不然霍奇闭链只能无限逼近，而永远无法形成闭链。
显然数必然是无限的，有限数是不符合逻辑的存在。
就如同圆周率一样，无论怎么计算都无法获得最终的那个数，因为圆周率是无限不循环的数，只能获得一个近似值。
看完了满满多达526页的推导过程，以及那12条最后公式，黄明哲知道他终结了霍奇猜想。
一时间他心里面感觉空落落的，一个困扰他几个月的难题被自己攻克了。
兴奋之余，又有一种登临巅峰的孤独感。
坐在沙发上，一壶清茶正冒着淡淡的水蒸气，黄明哲自斟自饮着。
走廊外面传来一阵细微的脚步声，随即木门缓缓的打开，李群提着一些海鲜粥外卖，他后面还跟着朱熹平和高梓尚。
“朱院怎么有空过来”
“听说你这一个多星期在闭关，就过来看看你，霍奇猜想的难度全世界都知道，没有必要急于求成。”朱熹平关心的安慰道。
“多谢朱院关心。”黄明哲笑了笑说道。
“那就是，来日方长。”
“已经证明了。”
“已经证明了也……”朱熹平还没有说完便愣住了，他不确定问道：“证明了霍奇猜想证明了”
“准确来讲是证伪了。”黄明哲说完，喝了一口清茶。
一旁的李群和高梓尚呆若木鸡。
咕噜！朱熹平颤抖着手抓住黄明哲的肩膀，语调高亢又急促的问道：“明哲，这个玩笑可开不得。”
“证明过程就在我笔记本上。”黄明哲指着办公桌上的笔记本电脑说道。
朱熹平连忙跑过去，打开那一篇论文看起来，不过一看到那526页的证明过程，他顿时头都大了起来。
尽管说起来就那12条公式，问题是这里的推导过程，已经不是一般数学家可以看懂的。
就算是让朱熹平看完之后，重新推导一次，估计也不能推导出完整的过程。
大致看了概论和结题部分之后，朱熹平苦笑着说道：“这不是凡人可以完成的，你打算发数学年刊吗”
“当然，这是理论数学，藏着掖着也没有用处。”黄明哲摊摊手笑道。
第四十八章 被证明了
和夜深人静的岭南不同。
此时的普林斯顿大学，正是阳光明媚的白天。
数学年刊杂志社的编辑部。
鲍威尔正在忙碌着分配投稿，突然他电子邮箱传弹出一份投稿。
顿时鲍威尔连忙打开，因为可以弹出来的电子邮件，都是他特别关注的重量级数学大牛，他们的稿件鲍威尔一般都是提前审查的。
嗯黄明哲又是这个年轻人。
［有限元逆分析—几何代数簇群与混沌拓扑模糊簇群。］这是鲍威尔看着眼前的论文标题，然后看了概论的描述。
顿时他目瞪口呆：“霍奇猜想”
他仔细的一页页翻看起来，不过这526页的论文，真的超级复杂，他看得眼睛都快花了。
此时窗外已经日落西山。
“主编，快下班了。”一个编辑提醒道。
“额”这个时候鲍威尔才清醒过来，他花了一个下午的时间，才看了不到五十页论文，还不到整篇论文的十分之一。
不过他已经没有信心看下去了，因为他看不懂，作为一个世界顶级数学期刊的主编，竟然看不懂一篇数学论文，说出去可能要引人发笑，但是这是确确实实的事情。
当然这种事情其实也非常正常，哪怕是一个顶级数学家，都有可能看不懂另一个数学家的论文，这是非常正常不过的事情。
特别是近现代以来，数学各个领域的知识越来越多，很多人都只能精通一两个领域，已经再没有什么全领域数学家出现了。
无法确定黄明哲论文的情况，鲍威尔只能选择给那些大牛审稿人发邮件了。
他想了想去，现在有资格当这篇论文审稿人的数学家，就那几个人了。
……
德意志联邦。
马克斯普朗克研究所。
格尔德法尔廷斯刚刚吃了晚饭，正打算去外面散步，他电脑的电子邮件却发出一阵阵提示音。
他停下脚步，转过身打开了邮件。
数学年刊格尔德法尔廷斯倒是挺诧异的，因为他已经很久没有收到数学年刊的审稿邮件了，主要是现在值得他审稿的论文，那都是非常高深莫测的论文。
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