正巧就在这时，刚刚走到数院实验楼下的陆舟，碰见了正准备上楼的陈阳。
心中忽然一动，陆舟想到了一个好主意，笑着走上前去打了声招呼。
“早啊，在忙什么呢？”
“刚从食堂那边回来，”停在楼梯上等了一会儿陆舟，看着从后面追上来的他，重新开始爬楼的陈阳随口问道，“你呢？”
“刚去了一趟以前的导师那里，看望了下老人家，”陆舟说道，“说起来，那篇大统一理论的论文，你看懂了吗？”
陈阳点了下头。
“……看懂了，有什么事情吗？”
“算是有点事情吧……”陆舟愉快地笑了笑，继续说道，“我这里有个任务得交给你。”
一听到陆舟有事儿打算拜托自己，陈阳表情立刻严肃了起来，认真说道。
“请讲。”
“不用这么紧张，不是什么特别困难的事情，对你来说肯定很容易，”看着陈教授脸上严肃的表情，陆舟缓和气氛地笑了笑，轻咳了一声之后，继续说道，“事情是这样的，金陵大学数院这边，打算编撰一本……一本《数学理论》，主要记载关于大统一理论，以及相关的一些推广。”
陈阳皱了下眉头：“《数学理论》？”
“是的，这本书会很长，目前还没确定好一共多少卷，也许会一直写下去，直到新的数学出现为止，”并没有告诉陈阳这个书名是自己临时想出来的，陆舟用郑重的语气，继续说道，“你的能力是大家有目共睹的，我仔细考虑了下，打算将这个光荣而艰巨的任务，交给你来做！”
“当然了，如果你不愿意的话，也请一定说出来。毕竟出书是一件很累人，且吃力不讨好的事情——”
“我愿意。”
看着陈阳毫不犹豫答应下来的样子，陆舟都有些不好意思了。
这家伙也太耿直了吧。
一时间，陆舟也不知道该说啥了，只得伸手拍了拍他的肩膀，干笑了两声说道。
“不愧是我看中的人才……那这件事情，就拜托你了。”
楼爬完了。
刚坑了别人的陆舟，这会儿也不好意思在这里多待，道了声别便要往自己的办公室走。
不过就在他刚刚迈出一步的时候，就被从后面叫住了。
“请等一下。”
回过头，陆舟问道：“有什么事情吗？”
像是突然想来什么重要事情的陈阳，继续说道，“关于你在证明标准猜想第二部时用到的方法，我试着研究了一下。”
眉毛抬了下，陆舟感兴趣问道：“有什么新发现？”
“……是的。”
陈阳点了点头，继续说道。
“关于霍奇猜想……我好想有些头绪了。”
第1127章 霍奇猜想的新思路
大概是在年初那会儿，陆舟还没有将陈阳从燕大数学中心挖来的时候，这位陈教授便在研究霍奇猜想了。
陆舟还记得，当时他在黑板上研究自己的超椭圆曲线分析法，并且用了一种非常巧妙的方法，将这个原本为准黎曼猜想设计的数学工具，改进之后直接运用在了对非奇异复代数簇的代数拓扑，以及其定义子簇的多项式方程所表述的几何关联问题的研究上。
当初也正是因为这一手漂亮的操作，让陆舟不禁动了爱才之心，将他从燕大数学中心挖到了金陵这边来。
现在已经过去快一年了，关于霍奇猜想的课题仍然没有丝毫的进展，再加上前段时间一直在忙代数几何统一理论的事情，以至于陆舟都快把这件事给忘了。
“走，去我办公室说。”
带着陈阳来到了自己的办公室，陆舟亲自去墙角帮他拖来了一张白板，并且将自己的记号笔递到了他的手上。
没有将时间浪费在客套上，接过了笔之后，站在白板前的陈阳思索了片刻，首先在白板上随手画了个圆，然后在旁边标记了S，并写下了一行表达式。
“……对于紧致无边的曲面S，其Gauss曲率K可以在整个曲面上进行积分。”
一边写着，陈阳一边继续说道。
“众所周知的是，一个曲面不一定只容有一个度量，所以我尝试对S的度量进行了更换。在更换了度量之后，相应的Gauss曲率K同样也会发生改变，但积分值却与曲面的度量无关，而只与曲面的Euler示性数X(S)有关，利用这一性质，我们可以——”
看着白板上的算式，陆舟眉毛轻轻抬了下，饶有兴趣地说道。
“Gauss-Bonnet公式？”
手中的笔停住，陈阳点了下头说道。
“正是。”
说罢，他将Gauss-Bonnet公式写了上去。
看到这画龙点睛的一笔，陆舟的脸上感兴趣的神色愈发浓烈了。
事实上，他大概已经猜到，陈阳是打算干什么了。
根据高维黎曼流形M的性质，Gauss曲率可以推广为截面曲率，它的值可以由黎曼曲率的张量决定。至于其被积函数，则是由曲率张量组成的很复杂的代数式——即Gauss-Bonnet被积函数。
至于其在整个流形上的积分，则是由这个流形的Euler示性数X(M)所决定。
利用这些性质，便能够将Hodge理论推广到完备非紧流形中。
这些深刻的数学意义，是由陈省身教授得到的，也就是著名的Gauss–Bonnet–陈公式中的数学内涵。
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