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①根据《从以书会友：18世纪的书籍社交》，背景补充：
十八世纪的英国，除了直接购买，人们通过三种方式获取书籍。分别是流通图书馆、图书俱乐部、订阅图书馆。
之所以叫流通图书馆。不是因为图书馆会移动，而是书籍流向了不同的人群。
18世纪英国的流通图书馆数量，估算数据从200~1000不等。不同流通图书馆的书籍种类差异较大。
在这里，男女老少只要交会费，都可以进行图书借阅。所以有人对此进行批判，这样的书籍阅读方式会让女性看了不该看的书。
不少的流通图书馆，不仅可以借书，人人都能讨论与交流思想。不像一些咖啡厅拒绝女性入内。
对比流通图书馆，读书俱乐部与订阅图书馆不以营利为目的，主要是一些人自发组成的小团体。
如此一来，从18世纪开始，英国大众识字率在不断提升，社会整体形成了喜欢推崇阅读的风潮。
这股风气一直蔓延到了19世纪，并且愈演愈烈。19世纪初，全民百分之五十文盲，到了19世纪末不足1%。
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19世纪印刷术、造纸术进一步改革，随着英国取消了知识税，书籍印刷的成本极大降低，越来越多的人能够买得起书籍。
全面读识时代到来，与图文知识相关的行业都飞速发展。
②参考《武汉大学学报（人文科学版）》2007年第4期，参考。李银河。
③参考《码书：编码与解码的战争》，西蒙·辛格/著。
15世纪密码术在欧洲兴起，意大利是它发展的最佳温床。
因为位于文艺复兴的中枢位置，更因为它由诸多联邦组成。这些联邦相互算计，外交举动频繁。传递消息时就要用到密码，也就有了每个联邦设置密码部门，配置密码秘书。
随后，欧洲诸国开始培养密码分析家。
进入16世纪，著名的密码学相关事件出现，史称“贝平顿阴谋”，开启了近现代密码学的先河。
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英格兰伊丽莎白一世女王时期，苏格兰女王玛丽与贵族用密码通信，企图篡位夺取英格兰王位。密信被警方截获之后破译出来，玛丽谋反失败被杀。
这是西方近代史上重大的解密相关政治事件。
之后密码学一直不断发展，当19世纪电报被制作出来之后，密码学就进入了机械化时代。
第15章 Chapter15
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Chapter15
译文的问题概括如下：
『我将一张纸条扭转180°，把它的两端粘起来，做出了一个“神奇纸带圈”。
一般的纸条在首尾相连后，纸圈有着里外两面。
“神奇纸带圈”却只有一个曲面。
假设在上面放一只虫子，虫子不用跨越曲面的边缘就能爬遍整个面。
这是一种二维单面环状结构，在上面走的虫子永远走不到终点。
试问，是否存在另一种空间也能循环往复、无内无外、永无尽头？』
代号为「幽灵先生」的神秘人，在报纸上以一段长长的加密文字，描述了这个异常复杂的问题。
它在这个时代可以说前所未闻，是与后来的拓扑学相关。
布兰度上辈子所知的“拓扑学（topology）”，这个词汇如今仍没被创造出来。1829年，它仍在萌芽期，现在被叫做形势分析学。
从近两年阅读的学术刊物，她确定幽灵先生所述内容涉及的数学理论尚未在这个世界问世。
所谓的“神奇纸带圈”是一种拓扑学结构。
上辈子，它被称为“莫比乌斯环”。
在19世纪50年代，由德国数学家奥古斯特·莫比乌斯与约翰·李斯丁分别独立发现。
莫比乌斯环能在三维世界中被制作出来。
另一种神奇循环却只有理论概念，无法在三维空间里被呈现出来。
它，没有内部与外部的差别，是一种无定向性的平面。没有边界，永无尽头。
——正是上辈子在19世纪80年代被提出的“克莱因平面（Kleinsche Flasche）”。
由于命名时翻译的失误，将Flaesche（平面）写成了Flasche（瓶子），而后被习惯称呼为“克莱因瓶”。
布兰度快速把《普鲁士趣闻周报》的合订本从头到尾翻了一遍，最后一期是今年六月。
谜题被提出后，幽灵先生没有再次现身于广告栏，也不曾发现有人对他的问题作出回应。
是没人能破解广告栏的密语，连问题是什么都没弄懂吗？
或者有人读懂题目，但倒在了给出答案的这一步？
抑或提问人与答题人的后续隔空交流转移到了其他报纸上？
以上三种猜测皆有可能。
布兰度端详着手中译文，慢慢无声地大笑起来。
有趣！
非常有趣！
一份看似癫狂错乱的“加密广告”，展现出了两个时空的差异性，更让她触碰到潜伏于混乱时代的秘密。
有的理论，发现它的人不会一定将其公之于众。
也许，某个提出者诉之于口了。
却使用了大多数人看不懂也听不懂的方式，如果无人破解，它最终会成为绝密彻底湮灭于时光长河。
布兰度难得没有按时休息，立刻三步并作两步来到书桌前。
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