既然李鸿章对孔祥熙留下了“良好”印象，也就为孔祥熙更多地接触李鸿章创造了机会。对此，孔祥熙也就必然会对自己的未来留学美国，设计出多种方案。
孔祥熙生活的时代，是我们中国最贫穷落后也最黑暗的清朝末年。政府的腐败无能和国家几遭蹂躏，使当时的一些青年知识分子心灰意冷，认为在国内没有前途可言，都把出洋留学看成一条最为理想的出路。当时许多聪明的青年人，都拼命地上“洋学校”、学“洋知识”，认为有朝一日出国留学后身价就可以高出十倍，就能“高官任做、骏马任骑”。
这些人实际上是把出国留学当成了变相的时髦的洋科考。
实际上留学和科考是不一样的。应赴科考，只需下决心熬过十载寒窗，或十一载或更长一些，苦读圣贤书，到时多能金榜题名而青衫换紫袍。出国留学就不一样了。虽然想出国留学的人很多，但最终能成行的人却很少。因为留学需要大量的钱。日本离中国最近，当时费用也最便宜，但一年下来也要五六百块大洋。留学西洋就贵得多了，一年大概要五六千块大洋，比日本多了10倍。如果再读硕士、博士，少则五六年多则七八年，如果没有成千上万的白花花的银子作后盾，就只好是望洋兴叹了。
清末的留学生，以经费来源上分，大体有官费、自费和公派3种。首先是“官费”：从十九世纪六七十年代开始，清政府内部有了洋务之说。为了培养洋务人才，政府开始向欧美派遣留学生去学习西方科技。当时因为是刚刚开始，那些有地位、有权势的人并不希望自己的子女出国留学。一是受“父母在不远游”的影响，二是他们也不相信洋人的东西就一定能强得过中国传统的儒家文化，因而也就更谈不上自己掏腰包了。所以那时出国留学的多是平民家的子弟，因为自己负担不起学费，费用自然要由国家负责。真要由自己出钱，他们也就出不去了。此为官费生。那些有地位、有权势的人看到留学归来的学生大多掌握了一技之长而且官运亨通，且日渐受到朝廷的重视，所以从此官费留学生就成了这批有权官僚垄断的一种专利和特权了。他们从反对自家子女出国留学到利用特权送自己的子女出国留学，以培养他们和扶植自己的亲信势力。这里说明了人们观念上的转变，是随着社会的发展而发展的。同时也证明了世界发展的一个大趋势。
其次是“自费”：官费留学被达官贵人垄断后，沾不上官府光的那些商人和所谓的“土财主”，仍希望自己的子女能出国留学，将来学业有成归国后好继承自己的事业，或当官发财超过自己以光宗耀祖。这些人有的是钱，他们自己掏腰包把子女送出去，这样一来就有了自费留学生。
最后便是“公派”：既沾不上官府的光，自己家又没钱，这样的学生要想出国留学，就只有走最后一条路亦即“公派”了。这些学生一般都是出身比较贫苦，家里无权无势无钱，只好依靠传人中国的各类教会，皈依洋教并到教会学校读书学习。因为在校期间认真刻苦，努力读书，让学校觉得自己有培养的价值。而这些传教士所在的国家也愿意出钱培养一些中国青年。培养他们是想让他们为自己的国家服务。这类学生一般通过公开招考，教会学校保送，宗教团体推荐等形式被派送到和教会有关系的各大学去学习，享受助学金待遇。毕业后仍回中国充任神职。是为公派。
孔祥熙拒绝李鸿章的邀请，下决心出洋留学后，首先想到的是争取官费留学。要想争取到官费，孔祥熙虽说是孔子的后代，出身显赫，身份特殊；但当时的孔家人却没有在朝廷做高官的，最多是个知县（如孔祥熙的五叔孔繁杏），说不上话顶不了事。所以，孔祥熙要想官费留学，必须首先搭上一位有权有势的朝廷命官做他的靠山才行。为此，孔祥熙想到了和他有一面之交的李鸿章。
前面我们讲过，孔祥熙在协助洋人处理“山西教案”时给李鸿章这位握有清朝外交、军事大权的实力派人物留下了极好的印象，所以李鸿章才邀请孔祥熙出来“参办教案”，并授衔“帮办洋务”给孔祥熙。因孔祥熙当时无意于此，所以拒绝了李鸿章。但为此两人并没有“割袍断义”，当孔祥熙为留学之事求见时，李鸿章破例召见了他。而且，那天这一老一少和洋人有着特殊关系的人进行了长时间的交谈。
李鸿章很赏识孔祥熙这个从著名教会学校出来的青年人，一再挽留他，要他留在国内；做官也好，读书也罢，都不必远涉重洋。并带着一种对青年人的关怀，责问孔祥熙道：“难道中国的书不够读吗？”
孔祥熙答说：“倒不是我国的书不够读，学生只是想到外国去求些切合实用的学问。”
李鸿章有意要测试一下这位小青年，随即问道：“什么是切合实用的学问？”
孔祥熙答道：“窃以为富国强兵之术，都是切合实用的学问。为了获此学问，研究声光化电之学，显系当务之急。西人每谓：声光化电是发达实业之母，而发达实业又为富国强兵之基……这些只不过是学生的一得之思，管窥之见，还请中堂大人有以教之。”
李鸿章听后对孔祥熙说道：“你的见解，透辟得很！我们堂堂中华，泱泱大国，其所以被外人侵扰，疆土日蹙，利权外溢，多半是我们咎由自取。这咎便是我们不能富强安乐，脐身世界大国之林，跟他们并驾齐驱！你年纪小，居然能有此见识，有此抱负，有此眼光，有此志向，可见得你来日必定前程远大，光芒万丈。不过，老夫今天有句话要奉送给你：‘见闻宜广，学贵专一’。”
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