宋明时代的儒学是新的儒学，由于它以天理为本体和至善，所以称为理学①。它突出孔孟之道统，所以称为道学，它产生于宋代，所以又称宋学，而西方人则直接把它叫做新儒家(Neo—Confucianism)。上述北宋五位儒者，对理学的建立都做出了自己的贡献。周敦颐开辟了新儒学的方向，张载为理学建立基本的框架，而二程提出天理说，为理学戴上醒目的皇冠。邵雍学说虽然偏出主流，但也是理学的一个方面军。理学的创立者们在本体论上存在不同看法，张载以气为本，二程以理为本，两家互有批评。南宋朱熹以程颐的学说为主，吸收各家长处，建立起集大成的理本论的哲学体系。有集大成也就有学派的分化。与朱熹同时代的陆九渊，建立心本论的理论体系，与朱子抗衡，这派学说经明代王守仁的创造性发展而达到高峰。在理学中程朱的学说始终是主流派，陆王的心学，在明代一度行时，张载的气学虽有罗钦顺、王廷相、王夫之等对它加以弘扬，但总是作为主流派的附庸而存在。下面让我们分别介绍各家的观点。
周敦颐(公元1017—1073年)，世称濂溪先生，其学说称濂学。曾经在州县做过小官，但平生志趣在于理学研究。著作不多，却标志着理学的成立，在思想史上意义重大。在道德修养上也下了很大功夫，人们说他人品甚高，胸怀磊落，有如“光风霁月”。做过二程的老师，深刻影响了二程的思想。
周敦颐对于易学特别是道教的易学理论有深入的研究。在道教所传的易图中，有一《太极先天之图》，次序是自下而上，指示成丹的方法。周敦颐从道士手中接过此图，改称《太极图》，次序为自上而下，展示太极衍生阴阳五行以及万物人类的过程。作《太极图说》来说明其中道理，又作《易说》、《通书》加以发挥。反对他的人以为，周抄袭道教文献，道理也说不通，有损儒家声誉。朱熹等拥护他的人则认为，图与图说道理深刻，是前所未有的，地位可以排到孔孟之间。现在来看，周的学说虽然带有明显的道教痕迹，与后来的理学著作相比显得不够成熟，但是它创造性地将儒学思想与经过改造的道教思想结合起来，构筑了新的理论框架，改变了人们的思维方式。
朱熹等理学家在评价周敦颐的贡献时指出，他用理学的道理统一了天、人，批判了佛老与俗学两种错误的人生道路与价值取向，高扬了儒家精神。佛、道二教中人，很注意求天道和修身养性，但是对于齐家治国平天下，忠君孝亲，仁义礼乐完全没有兴趣，修养的目的是得到解脱或长生久视。所谓俗学是俗人的原则，他们追求事功以及物欲享乐，齐家治国平天下对于他们来说只是达到功利目的的手段，他们根本不求天道也不进行身心的修养。在周敦颐看来，这两种人有一个共同的特点，即是将天道与人事，修养与治国，内圣与外王分为两截。世俗的一套是自私自利的，污浊的;佛道看起来高雅，实质也还是自私自利。所以如此的原因，在于人们千百年来受佛道和功利思想的影响，抛弃了儒家圣人的教导，走上人生的歧途。要改变这种情况，使人人向善，使国家大治，就要恢复儒家的地位，重建儒学理论。新的儒学理论是与佛道、俗学都不同的，贯穿天人，既教人修养，又教人治国平天下的圣人之学，这就是理学。一方面，它要追求天道，追求人的身心修养，成为“内圣”;另一方面，它还要讲究治国平天下，实现“外王”。它的修养是与治国平天下相联系的修养，它的治平是在修养指导下的治平。因此，这个学说真正避免了佛道与俗学两方面的片面性，是内圣与外王的完美结合。这是整个理学的精神，周敦颐的功绩就在于首先揭示了这个精神。
北宋五子中出世较早的尚有邵雍(公元1011—1077年)，是一位象数派易学家。他也要为儒家伦理政治观点寻找一个形而上的根据。他宣称世上流传的易学是文王易，属于后天易，还有一种鲜为人知的先天易，这就是伏羲的易学。其中包含“皇极”——天地万物的根本大道，可以用来治理天下万事万物。他自己的主要工作就是阐发这个先天易学。
先天易是一种象数理论，与以往象数学家所搞的后天易不同，它以乾坤坎离为四正卦，以数的变化决定象的变化。邵雍用《八卦次序图》、《六十四卦次序图》来说明数由一(太极)开始，加一倍地向前发展，在卦象上就表现为二，即动静两仪;四，即阳阴刚柔四象;八，即乾兑离震巽坎艮坤八卦，然后是十六，三十二，六十四——六十四卦;这样说明八卦与六十四卦的生成。同时，这种发展在宇宙论上表现为：太极生天地，天地生阴阳刚柔(在此是四种事物)，阴阳刚柔又生出日月星辰、石土火水、暑寒昼夜、雷露风雨、皇帝王霸、易诗书春秋。总之，现实世界是由太极按加一倍法的数学原则生成的，抓住这个原则就能统御世界。
他作《八卦方位图》与《六十四卦方位图》，以阴阳对立与阴阳消长的原则安排各卦的位置、四方与四时的位置，并由此展示事物盛衰生灭的循环运动。他还用《皇极经世图》表示整个宇宙的周期性发展。图中有元会运世四个时间概念，一元就是一个宇宙的周期，一元包括12会，一会包括30运，一运包括12世，一世包括30年，所以宇宙的一个周期就是129600年。我们所处的这个元之中，天开于第一会，地开于第二会，万物出于第三会，唐尧出在阳气最盛的第六会，三代到宋都在走下坡路的第七会，第11会时万物消灭，第12会时天地都坏。然后再开始一个新的元。元的周期性运动的实质就是阴阳的推移与消长，开始是一阳生，并逐步发展壮大，中期阳达到极盛，然后是一阴生，并逐步发展壮大，终期阴达到极盛。
邵雍也同周敦颐一样，企图将天人统一起来，用一个哲理化的儒家原则来说明一切，并指导人的伦理政治生活。但是他的体系过于庞大繁琐，包含许多生拼硬凑的内容，特别是他主张在名教之乐之上还有“观物”之乐，这种乐是认识了宇宙规律，将一切都看作过眼烟云，得到解脱之后而产生的具有道家色彩的乐。因此，二程和许多理学家并不十分赞赏他。邵雍要将自己的数学传授给二程，他们却表示，我们哪有工夫学那个!邵雍在王安石新政时期，态度谨慎，既不表示支持，也不表示反对，因而没有受到打击。程颐说，“邵尧夫(邵雍的字)在急流中被渠安然取十年快乐”(《河南程氏外书》卷十一)，程颐是位坚定的保守派，他说这话并不是赞扬。
对理学框架的建构做出重大贡献的是张载(公元1020—1077年)，字子厚，关中眉县横渠镇人，故人称横渠先生，把他的学说叫做关学。张载好学深思，用功甚勤，往往夜里睡在床上还在思索，有了好的想法，便立即起身掌灯将它记录下来。张载的本体论是批判继承佛老思想而形成的。佛老以虚无为本体，用来说明看起来实在的世间万物原来是虚妄不实的，引导人们出世，这是张载反对的。但是无形的本体能更好地与形体各异的万物联系在一起，这又是佛老思想的优点。所以张载心目中理学的本体应该是既有最实的内容，又有最虚的存在形式。受《易传》的启发，张载认为它就是以太和或太虚形式存在的气。
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