朱元璋是怎样起家并削平群雄的？
朱元璋，濠州钟离（今安徽凤阳）人。幼时家穷，父母兄长在瘟疫中死亡后，他出家为僧。元顺帝至正十二年（1352），朱元璋参加了郭子兴的队伍。开始时，他只是一个普通士兵，两个月后，担任了郭子兴的亲兵，有战事，郭子兴派朱元璋去就能取胜，所以，第二年，郭子兴就把朱元璋提拔为镇抚。当时，郭子兴这支队伍内部比较复杂，两派明争暗斗。郭子兴为了在争斗中稳固权力，就信任、重用了朱元璋，朱元璋看到其他首领难成大事，就利用郭子兴对他的信任，暗中积蓄、发展自己的势力。至正十五年，郭子兴死后不久，朱元璋就完全掌握了郭子兴这支起义军的领导权，成了他起家的资本。由参军到成为最高统帅，他仅用了两年多的时间。
朱元璋在政治上、军事上是十分成熟的。他善于审时度势，一方面接受韩林儿的任命，一方面看准时机大力发展。当时，北方红巾军对元廷威胁最大，元廷一时无暇顾及南方。乘此机会，朱元璋于至正十六年攻下集庆（今江苏南京），改为应天府，作为根据地向周围发展，到至正十九年时，北方红巾军由盛而衰，朱元璋已占领了相当大的一片地方，已有了相当的实力可以和元军以及其他农民政权抗衡了。这片地方成为朱元璋推翻元朝、剿灭其他农民义军的根据地。这时距他当初参军时仅有七年的时光。
朱元璋在群雄蜂起的斗争中，充分地认识到其他政权都成不了大事，因此，他决心剿平群雄，独占南方，然后再北上消灭元廷。当时，朱元璋的后面是陈友谅，西面是张士诚、方国珍，后来，明玉珍也在重庆称帝。陈友谅联合张士诚想夹击朱元璋。朱元璋决定，先取上游力量最强的陈友谅然后取张士诚，在至正二十三年的鄱阳湖大战中，朱元璋消灭了陈友谅，控制了湖广、江西各地。至正二十五年，他又消灭了张士诚，不久，方国珍投降。这样，经过几年的攻伐，朱元璋控制了长江中下游最富庶的大片地方，拥有一支强大的军队，已具有推翻元朝、统一全国的实力了。
朱元璋在军事上的巨大胜利，与他正确的政治策略分不开。首先，他借助了深得民心的红巾军旗号，借红巾军的威势求发展。这是他能在十几年间就具备推翻元朝实力的重要原因。其次，他的军队纪律严明，既得百姓拥护，也受到地主豪族的拥护，这与其他农民军有些不同。再次，朱元璋十分注意优待和重用儒生。诸如刘基、宋濂、章溢、叶琛等，这些人对他的成功产生了很大的影响。
明军是如何取得北伐胜利的？
朱元璋于1368年正月在南京登上帝位，建国号为明。因此于1367年十月开始北上的军队称为明军，获得了正统地位，北伐变成了“吊民伐罪”之举。明军在北伐中节节胜利，1368年八月，徐达攻下大都，元朝灭亡。从北伐开始到北伐胜利，不到一年的时间。明军之所以能在这么短的时间内取得这样辉煌的胜利，与其正确的政治、军事策略是分不开的。
首先，朱元璋在军事上采取了正确的战略。在决定北伐进攻总方略时，朱元璋说：“我主张先取山东，继下河南，再拔潼关扼守门户，这样就能掌握整个形势，然后进克大都，再向西席卷山西和陕西。”事实证明，这是一个很正确的战略思想，明军北伐完全是照此执行的。
其次，朱元璋军队的顺利进军，与他为军队制定的铁的纪律分不开。在北伐大军出发前不久，他又一次对将士宣布了纪律：“勿妄杀人，勿夺民财，勿毁民居，勿废农具，勿杀耕牛，勿掠子女”，这些纪律被明军将士严格地执行了。
再次，军事攻击与政治攻势相结合，军事瓦解与政治瓦解相结合，是明军取胜的又一个重要原因。在北伐时，朱元璋就向天下发布了著名的北伐檄文，他先指责元朝皇帝“荒淫失道”，然后宣布自己就是驱除胡虏，恢复中华，立纲陈纪，救济斯民的天降圣人，决心要“拯生民于涂炭，复汉官之威仪”，檄文宣布，王者之师，秋毫无犯，各地百姓不要害怕逃避；蒙古人、色目人中愿为臣民者，“与中夏之民，抚养无异”。在攻伐中，凡明军所占地方而民心惶惶者，明军将帅就立刻出榜安民。在攻大都之前，朱元璋强调：“凡元之宗戚，皆善待之”，这样，明军就在最大程度上孤立了元朝廷，保证了明军的胜利。
郭守敬在科学上取得了什么成就？
郭守敬，字若思，顺德邢台（今河北邢台）人。他是元代最杰出的天文学家。他在科学上的贡献是对于天文学的研究和天文仪器的制造，同时，在其他领域也取得了不少成就。
古代集市图因为辽金以来的《大明历》已经使用很久了，误差越来越大，因此，忽必烈决定设局改定历法，命当时著名学者许衡、王恂、郭守敬负责这件事。郭守敬认为，要想制定精确的新历，必须首先制造和改制天文仪器。制造天文仪器是郭守敬在科学上取得的第一项成绩。
首先，郭守敬制造了简仪。简仪比以前所用的浑仪简单方便，但设计精确，刻度最小分格达到1／36度，观察结果也自然准确了许多。为了观察太阳的位置和日食，郭守敬还设计了仰仪。他还改革了圭表，创制了景符等仪器。圭表是观察日中影长变化以决定春分、秋分、夏至、冬至的天文仪器。郭守敬改革后的圭表，使观察的误差下降到原来的五分之一。景符是定影像的仪器。景符和圭表结合起来使用，可以观察太阳、星星和月亮。
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