一九一四年兰彻斯特(Frederick W. Lanchester)提出了用以显示于现代战争中兵力集中之后果的著名公式。 [ 原注：兰彻斯特是英国的一位成功的车辆工程师，他的兴趣广泛，对流体动力学、金融与经济政策、相对论理论，以及军事学等都有涉猎。 ] 他以量化的公式指出兵力集中所产生的平方效应。他将此等结果与支配两支无法遂行兵力集中的部队之线性定律（后来其他作者曾加以修正）加以比较。
兵力集中之效应极为显著。兰彻斯特提到，在「古老的条件」（线性条件）下，在武器射程与部队机动力都有限的情形下，作战有如一连串的个人对个人的决斗。假如双方每个战士的战斗能力相当，则1,000名战士与1,000名敌人作战，将会打成乎手，而使战事陷入僵局；但假如1,000名战士集中起来与750名敌人遂行殊死战，则在敌人遭消灭殆尽后，兵力较大的一方将剩余250人。有效的兵力集中可导致胜利，但除掉心理效应之外，兵力规模较大的一方将和兵力规模较小的一方遭受同样程度的伤亡。然而，在「现代的条件」下，兵力规模较大的一方将拥有一项新的优势。当双方都有能力互相以火炮瞄准对方时，人数较多的一方将拥有一种扩大的、累积的优势。在战斗中的任一时刻，我方加诸敌方的伤亡率与我们尚存的部队人数成正比，而兵力对比的状况将一直都有利于一开始人数较多的一方。以最简单的方式而言，假如A部队的人员消耗率与B部队尚余兵力大小成正比，则我们可获致以下的人员消耗率方程式
及
我们姑且忽略杀伤率的因素，俾使方程式中双方人员的战斗效能相等。则上述方程式的解为：
其中 与 为双方各自的初期兵力，而 与 为后来之兵力。假如A部队有1,000名战士，B部队有750名战士，且双方战士的作战能力相当，则战斗遂行至B部队遭歼时，A部队将剩余660人，而非250人。
兰彻斯特接下来问道，假如某一方部队的战斗力优于另一方的部队时，结果为何？他指出，就有效的瞄准火力而言，战斗单位的数量比战斗能力更有价值。指挥官拥有两倍兵力将比拥有两倍火力效能为佳。 [ 原注：兰彻斯特的巧思在于以更简单的形式来表达先前由布莱德雷·费斯克等人加以量化的集中作为之数学效应。费斯克还认为集体战斗力量比个别战斗力量更重要。被称为是当今的兰彻斯特的俄国人欧希普夫(M. Osipov)曾在1915年发表了类似的公式，并探讨了将此等公式应用于陆上战斗的可行性。 ]
某些不明就里的作家在应用兰彻斯特的公式时作出了过度的延伸。批评家有理由可指出这些过度的延伸太缺乏想象力、太肤浅。此点有讽刺意味存在，因为公式中的平方法则只触及均衡火力的动态物理效应。兰彻斯特完全忽略了综效作用(synergism)的可能性。 [ 原注：综效作用系指以适切的方法统合运用武器，使其整体所发挥的效应高于个别武器效应的总和，或以数学方法表示，乃为：[A+B]集合＞[A]集合+[B]集合。 ] 兰彻斯特未对此点加以着墨，也未提到通常数量的优势所产生的那种令人感到踏实的心理优势。
兰彻斯特的公式常被应用于对陆上作战的分析上，但却很少被应用于海战的分析上。此乃因为参与陆上作战的部队规模较大，除非使用简单化、整体性的方法，否则难对其进行分析。本人认为，若经过适当的修正俾让军舰可以在承受攻击后仍持续进行战斗，则兰彻斯特所指称的累积优势其实与海战的关系比与陆战的关系更密切，因为在海上更容易达成他所明确叙述的火力集中。陆上作战的特性在于位置、运动，以及对领土的终极考量。或许对于陆上的指挥官而言，最重要的格言不是「先行展开有效攻击」，而是弗雷斯特(Nathan Bedford Forrest)所说的，「要经常以最多的部队首先抵达战场」，其中的微妙差别就像象棋中的兵吃卒与兵吃将的差别一样。
在海上达成此种兵力集中的可能性比陆地上大。海上没有凸起的高地，没有河流构成的障碍、也没有森林可供掩蔽。依一般的法则，在陆地上要攻击一处已有防御准备的阵地，需要有三倍于该阵地的兵力。诚如某些人所言，海上的战斗与在空旷的沙漠中所进行的战斗，是有许多共同之处的。太阳、风向及海象，都会影响海战的战术，但其影响的程度比不上地形对陆上战斗的影响程度。基于此一原因，在海上遂行攻击的效果将优于陆上。有更以来，海军战术的中心议题一直都是在于遂行有效的攻击，也就是说，要能将所有部队的火力同时投入战斗中。
海军战术的第二个目标，也就是次要的目标，是在于集中所有的力量攻击敌人的某一部位，期能将敌人彻底击溃。对劣势海军而言，此一战法实属必要。对优势兵力与劣势兵力双方而言，在集结兵力面对敌人时，都会觉得对方心存狡诈，此时优势兵力的指挥官通常会拒绝进行试探性的攻击；而劣势兵力的指挥官则倾向于拒绝战斗或设法瘫痪敌人，俾能趁机撤退。但是很显然，集中兵力先行打击敌人某一部位的做法，既是一种应加以利用的机会，也是一种要加以避免的危险。
在帆船以火炮遂行作战的时代，战术家藉运动来找寻达成决定性先制攻击的方法，而科技专家则藉武器的射程与军舰的运动能力来达成对敌人的先制攻击。在二次世界大战时。率先攻击的重要性大增。于日间，飞机比火炮更具价值，因飞机的航程远比火炮的射程要远。作战时机之选定，其重要性达到了顶点。1942年时，由于敌我双方的舰载战机之作战航程相当，故具有较佳的侦察与情报能力的一方，将能先行发动有效的攻击。当时，陆基的侦察与攻击兵力也扮演了重要的角色。在轰轰烈烈的太平洋航空母舰作战期间，航母舰队指挥官最了解先行对敌发动协同攻击所具备的重大优势。
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