说实在的，在物理学方面，彭加勒的运气并不怎么好。为了使他的才能 得到体现，他应该晚生30年或多活20年。恰恰在经典物理学发展到它的顶 峰时，他却处于精力充沛的时期，当物理学重新焕发青春——以普朗克1900 年量子论的提出和爱因斯坦1905年狭义相对论论文《论动体的电动力学》的 发表为标志——之时，他的头脑却被19世纪的经典理论所充塞，以致于在他 逝世前，他几乎没有多少时间消化那些令人惊奇的新事物。尽管如此，他还 是在物理学革命的三个前沿领域作出了杰出的贡献。
1．在物质结构研究方面的贡献
1895年12月28日，伦琴（1845—1923年）发现了Ｘ射线，彭加勒对此 感到十分振奋，他在1896年1月20日科学院的周会上展示了伦琴寄给他的 Ｘ射线照片。当贝克勒尔问他射线从管子的哪一部分发出时，彭加勒回答说， 射线似乎是从管子中与阴极相对的区域发出的，在这个区域内玻璃管变得发 荧光了。
彭加勒还在1月30日发表了一篇关于Ｘ射线的论文，他在论文中提出：
“是否所有荧光足够强的物体，不管它的荧光的起因如何，都既发射可见光 又发射Ｘ射线呢？”尽管彭加勒的预料并不完全正确，但是它毕竟是导致贝 克勒尔发现放射性的直接动因。
对于世纪之交分子实在性的争论，彭加勒基本持中立态度，因为还没有 确切的实验事实证明分子是真实的，不过，他早就意识到用实验来验证分子 运动论的可能性。他在1900年提醒大家注意古伊关于布朗运动的有独创性的 概念。他指出：“那些无规则运动的粒子比细密的网孔还要小；因此，他们 可能适用于解开那团乱麻，从而使世界逆行。我们几乎能够看到麦克斯韦妖 作怪呢”。
1904年，他在提到运动和热在布朗运动中相互转化而毫无损失时说：“如 果情况如此，为了观察世界逆行，我们不再需要麦克斯韦妖的无限敏锐的眼 睛；我们的显微镜就足够了”。后来，爱因斯坦和斯莫庐霍夫斯基分别于1905 年和1906年给出了布朗运动的理论，导出了计算分子大小的公式。1908年， 佩兰和他的合作者通过用显微镜观察藤黄树脂微粒的布朗运动，证实了分子 的实在性。彭加勒面对这一事实，坦率地承认：“长期存在的原子假设已是 有充分的可靠性”，“化学家的原子现在已经是一种实在了”。
2．相对论的先驱
早在1900年之前，彭加勒就掌握了建立狭义相对论的一切必要材料，并 于1904至1905年间找到了它的数学表示。作为相对论的先驱，他比马赫更 前进了一步。
在1895年，彭加勒就对当时的以太漂移实验的解释表示不满，他批评洛 伦兹过多地引入特设假设。他相信，用任何实验手段——力学的、光学的、 电学的——都不可能检测到地球的绝对运动。他已经意识到，采取这种立场 相当于在理论上提出一个普遍的物理定律：“不可能测出有重物质的绝对运 动，或者更明确地说，不可能测出有重物质相对于以太的运动，人们所能提 供的一切就是有重物质相对于有重物质的运动”。
1900年，他把这个定律称为“相对运动定理”。1899年，彭加勒在索邦 所作的关于电和光的演讲中又提到这一普遍定律。第二年在巴黎的国际物理 学会议上，他把相对运动原理表述为：任何系统的运动必须服从这样的定律， 不管它是相对于固定轴而言还是相对于作匀速直线运动的可动轴而言。
在1902年出版的《科学与假说》中，首次出现了相对性原理的说法。不 过，相对性原理的标准表述是彭加勒1904年9月在圣路易斯讲演中作出的。 他把它作为物理学六大基本原理之一提了出来：
相对性原理，根据这个原理。物理现象的定律应该是相同的，不管观察 者处于静止还是处于匀速直线运动。于是，我们没有、也不可能有任何手段 来辨别我们是作这样一种运动。
也就是在这次讲演中，他惊人地预见了新力学的大致图景：惯性随着速 度而增加，光速会变为不可逾越的极限。原来的比较简单的力学依然保持为 一级近似，因为它对不太大的速度还是正确的，以致在新力学中还能够发现 旧力学。
在1898年的《时间的测量》一文中，彭加勒不仅批判了绝对时间、绝对 空间和绝对同时性的概念，而且还提出了建设性的建议：承认光速不变是一 个公设，并用爱因斯坦后来使用的术语讨论了远距离的同时性的确定问题。 他说：“光具有不变的速度，尤其是它的速度在一切方向上都是相同的，这 是一个公设，没有这个公设，就无法测定光速。”彭加勒利用两个观察者（爱 因斯坦的讨论只用一个观察者）光讯号和时钟，讨论了时钟同步和同时性的 定义问题，得出了与爱因斯坦1905年的结论相同的结果。
1904年后期到1905年中期，彭加勒给洛伦兹写了三封信，这三封信的 基本思想在《论电子动力学》一文中得到发展。这篇论文的缩写本于1905 年6月5日发表，全文则发表于1906年。他在文中第一个提出了精确的洛伦 兹变换，指出该变换的群的性质。“洛伦兹变换”、“洛伦兹群”、“洛伦 兹不变量”等术语，都是他首先使用的。他还得到了正确的电荷和电流的变 换，这样一来，麦克斯韦——洛伦兹方程首次在洛伦兹变换下严格地变成不 变量。彭加勒还导出了电磁标量势和矢量势、单位体积的力、单位电荷的力 的变换，这些公式甚至在60年代前后的文献中也难以找到。尤其是，彭加勒 为了利用在具有确定的正度规的四维空间中的不变量理论，还引入了四维矢 量，使用了虚时间坐标。他还揭示出洛伦兹变换恰恰是四维空间绕原点的转 动，彭加勒的这一工作，对闵可夫斯基后来的四维时空表示法有直接影响。 彭加勒也是第一个在他的电子动力学中研究牛顿引力定律的人，他甚至使用 了“引力波”这个词。
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