4、当电子散射是恒星不透明度的主要原因时，对于能够维持给定质量为 M的恒星来说，光度有一个上限，最大光度是由下列不等式所决定的：
4
“在一颗被云层包围的行星上从来就很少有人听说过关于恒星的事，有 人就一系列大小不同的气体球计算了它们的辐射压与气体压力之比。球的质 量比方说从10克开始，以后依次为100克、1000克、10000克……于是第n
n 个球就包含有10克的物质。”下面的表给出了他的结果中比较有趣的部分：
球序号 辐射压 气体压力
30 0.000000160.99999984
31 0.0000160.999984
32 0.0016 0.9984
33 0.106 0.894
34 0.570 0.430
35 0.850 0.150
36 0.951 0.049
37 0.984 0.016
38 0.9951 0.0049
39 0.9984 0.0016
40 0.999510.00049
“表中小数点后的部分总是主要包含了一长串的‘9’与’ ‘0’，只有 在33—35号球这一特定质量范围内表的内容才变得令人感兴趣，但紧接着又 是大串的 ‘9’与 ‘0’。如果认为物质与气体压力及辐射压之间存在互相较 量，那么这种争斗将完全是一边倒的，只有编号为33—35的球是例外的，我 们可以预料到那儿会有什么事情发生了。
所 ‘发生’的事情与恒星有关。
我们的物理学家与天文学家一直是在浓浓的云层下面工作，现在假设将 这层云的帷幕拉开，以使他们得以直视天空。他将会在那里发现有10亿个气 体球，而且质量几乎都处于第33—35号球之间，这也就是说它们的质量介于
32 1/2的太阳质量与50倍的太阳质量之间。已知最轻的恒星质量约3×10克，
35 33 34 而最重的约2×10克，但大多数则在10—10克之间，辐射压向气体压力 抗争的严峻挑战正是在这个范围内展开。”
在这段叙述中，爱丁顿所说的“有人”即是他自己。他的结论具有奠基 的重要意义，但在推论过程中爱丁顿有个重要的问题没有提到。这个问题是， 尽管在这些计算中明显地包含了与质量及星等大小有关的某种自然常数组合
（包括所有的零），但爱丁顿忽略了它，没有将其分离出来。实际上，在自 然研究的范围内，决定球体质量的自然常数组合为：
k 3 1 1
[( )4 ]2 3/ 2 ……①
H a G 在式子中，H表示质子质量，G是引力常数，k与a分别为玻耳兹曼常数与斯 忒藩常数。斯忒藩常数的值为：
8
hC 3 1
( ) 2 2 到的造父变星周光关系作出说明。于是，有关恒星可变特性脉动理论就这样 建立起来。
爱丁顿对造父变星可变特性的最初研究，并没有提供诸如恒星的亮度、 有效温度及视向速度这些变量之间的正确位相关系。这主要是受到当时研究 水平所限，因为这些位相关系只有通过对恒星外层能量传输机制的仔细研究 才能搞清楚。在以后的几年中，爱丁顿与克里斯蒂以及其他的一些科学家经 过不懈的探索，最终得到了所需要的全部解答。
虽然爱丁顿对天体物理学的主要贡献是在恒星结构方面，但这并非意味 着他在天体物理学其他领域内没有大的贡献。他发现了一种可用于解决辐射 转移中一些问题的近似方法，即“爱丁顿近似法”。他对恒星大气中谱线形 成问题的解决方法，在有关恒星大气理论研究的开创性年代中得到了广泛的 应用。此外，爱丁顿还研究过密近双星的反射效应，这是为测定成员星质量 而对食双星光变曲线进行分析时所必须考虑到的一种效应。
在上面所述的这些天体学的研究领域中，爱丁顿引入了“稀化因子”这 一概念，有了这个概念，就可以在确定星际空间电离状态时用它来对主辐射 场的约化强度加以修正。另外，爱丁顿还是将“生长曲线”方法应用于星际 吸收线问题的第一位学者。
在《恒星内部结构》一书中，爱丁顿对星系动力学与天体学理论进行了 如下预言：“从星际吸收线所确定的视向速度在同银纬的关系上，必然会表 现出有某种变化幅度，而这个幅度是恒星吸收线所表现的变化幅度的一半。” 这个预言后来由天文学家斯特鲁维及普拉斯坎特通过实际观测结予了完整的 证实。
三、广义相对论的倡导者
众所周知，相对论的创立者是爱因斯坦。对于相对论的推广与倡导，则 离不开爱丁顿的贡献。
自从1905年创立了狭义相对论原理，在接下来的10年中，爱因斯坦将 主要精力集中在把牛顿的引力理论同自己的原理一致起来，特别是要满足这 样的要求，即任何信号的传播速度都不能超越光速。在探索的过程中，他经 过了多次的失败，最终在1915年夏季达到了自己的研究目标，创立了广义相 对论。
这一年已是第一次世界大战的第二年，英国与德国又是敌对国，但在科 学界朋友们的协助下，对科学成就最新进展状况极为关注的爱丁顿还是很快 地搞到了爱因斯坦的论文。经过他仔细地阅读并研究，爱丁顿不禁为爱因斯 坦的卓越见解而喝彩。正如爱因斯坦在系统阐述自己理论的最后一段写道“任 何一个人，只要对这一理论有着充分的理解，那么要从不可思议的魔法中逃 脱出来几乎是不可能的”。毫无疑问，爱丁顿此时一定是陷入了这个理论的 魔法之中了；因为在随后的两年时间中，他花了相当大的精力去品味爱因斯 坦的理论，并写下了一篇题为《关于相对论引力理论的报告》的科学论文。 爱丁顿的这篇论文条理清楚、简明扼要。因此直到今天，对于相对论的初学 者来说，仍然是一篇优秀的入门读物。
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