725年，一行在大规模实地观测和吸收前人研究成果的基础上，开始制 定新历。
726年，一行继续撰写新历，除此以外，还为他的叔祖父张太素撰写的
《后魏书》补续《天文志》。今传本《后魏书·天象志》第三、四卷就是出 于一行的手笔。
五、计算太阳的运行
公元727年，一行完成了新历的初稿，取名大衍历。
大衍历全书共计52卷，其中包括：
《开元大衍历经》1卷（新历法本身）
第一章 步中朔术 （计算24节气和朔望弦晦的平均时间）
第二章 步发敛术（计算72候，5日算1候，用鸟兽草木的变化来描述 气候的变化）
第三章 步日躔 （chán）术（计算太阳的运行）
第四章 步月离术 （计算月亮的运行）
第五章 步轨漏术 （计算时刻）
第六章 步交会术 （日食和月食的计算）
第七章 步五星术 （计算五大行星的运行）
《立成法》12卷（新历法本身的各种数值表格）
《历议》10卷（对传统历法的得失、演进进行综述和评论的专题论文集）
第一议 历本
第二议 日度
第三议 中气
第四议 合朔
第五议 卦候
第六议 九道
第七议 日晷
第八议 分野
第九议 五星
第十议 日食
《略例奏章》1卷（关于新历法的理论说明）
以上24卷大部分内容收载于新、旧唐书的历志和天文志中。
《长历》3卷（大约是依新历法推算而得的古今若干年代的日、月、五 星位置的长编）
《古今历书》24卷（可能是对前代23家历法连同新历本身共计24家历 法的异同、疏密进行比较研究的论集）
《天竺九执历》1卷（关于印度历法的译著及其研究）
后28卷的内容已佚而不存。
从大衍历的目录中可以看出，大衍历有对古今中外历法的详细考证、评 议与研究，有对新历法立论、数据、表格以及计算方法的详细说明，有依据 新历法推算而得的具体结果，构成了十分严谨和完善的有机整体。
从 《开元大衍历经》的七章编次法来看，内容系统，结构合理，逻辑严 密，在明朝末年以前一直被沿用。
大衍历最突出的贡献是比较正确地掌握了太阳在黄道上视运行速度变化 的规律。
中国古代的天文学家一直认为太阳运动的速度是均匀的，他们把黄道等 分为365.25度，认为太阳每天均速地走过一度。从这里出发，把全年365 天多均分为24个节气，叫做“平气”或“恒气”。
在古希腊，天文学家们却早就发现太阳的运动是不均匀的 （公元前2世 纪、依巴谷）。
这是因为，中国古代的浑仪主要以测量天体的赤道坐标为主，当用浑仪 观测太阳时，太阳每日行度的较小变化往往被赤道坐标与黄道坐标之间存在 的变换关系所掩盖。
刘洪（129—210）在关于交食的研究中，发现对交食食时的预推和实测 纪录之间的时间差与交食所发生的月份有稳定的关系，但是他没有意识到这 是由于太阳运动的不均匀性所造成的。
张子信（6世纪20—60年代）经过30年的观测，发现了太阳运动的不 均匀性，他说，太阳在春分后运行的就慢，秋分后就快，他还绘制了我国最 早的一份太阳运动不均匀性改正的数值表格。
刘焯在编制皇极历的时候考虑到了这一情况，改用“定气”，以太阳所 在位置为准，而不是以均分的时间为准。由于太阳运动速度是变化的，因而 两气相隔的日数是不同的。但是太阳在天球上恒星间的视位置是不能直接观 测到的，因为白天太阳太亮而看不到其他的星。这就需要靠计算来确定每日 太阳的位置和运动速度。为了解决这个问题，刘焯第一个采用多项式内插法， 提出了等间距二次内插法公式，成为天文计算的转折点。
但是，刘焯对太阳运动速度在一年中变化规律的认识并不正确，存在着 三个大缺陷：
第一：它以春分、秋分和夏至、冬至的太阳的盈缩度相同；
第二：对春分、秋分前两个节气太阳盈缩度的测算存在着较大的误差；
第三：对太阳中心差极值的测算偏大。
一行在大衍历中，对太阳运动的不均匀性现象进行了新的描述，他指出 太阳在一回归年内视运动迟疾的总体状况应该是：冬至时最快，后渐慢，抵 春分时辰平，后仍渐慢，达夏至时最慢，后渐快，抵秋分时辰平，后仍渐快， 冬至时最快，如此循环往复。而且一行还认为太阳运动速度的快慢是渐变的， 而不是突变式的。这些都纠正了刘焯以来对太阳视运动迟疾总体规律描述的 失误。
但是，一行对若干节气段太阳视运动实际速度的定量描述存在着较大的 缺欠，致使大衍历日躔表的平均精度稍逊于刘焯的皇极历。虽然如此，一行 毕竟是把对太阳视运动迟疾的总认识引上正确轨道的第一人，后世历家无不 循其说，并不断有所改进。
根据一行等人的测算，从冬至到春分，太阳运行365.25的1／4，大约 91 －31度，交了六个节气，共用了88.89日。从春分到夏至，太阳也走过91.31 度，共需93.37日。秋分前后的情况和春分前后相同。这就用具体数据表明， 每二气之间黄道上的度数相同，而时间间隔是不等的。一行进一步创造了不 等间距的二次内插法公式，把刘焯的定气计算又推进了一步，不仅对天文计 算有重要意义，而且在世界数学发展史上也具有一定的意义。
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