祖冲之一生从事科学研究和政治活动，在作出了杰出的贡献之后，于公 元500年 （齐永元二年）与世长辞，终年七十二岁。但他开创的科学事业并 未因他的去世而停步不前，他的儿子祖 （音gèng）、孙子祖皓都精通科学， 在祖冲之的身后作出了自己的贡献。
七、科学研究后继有人
我国历史上出现过不少父子相继的世家。象文学世家 （如曹操、曹丕、 曹植；苏洵、苏轼、苏辙）、史学世家（如班彪、班固、班昭）、书法世家
（王羲之、王献之）；同时也出现过一些科学世家，祖冲之与其子祖 、其 孙祖皓就是三世相传的科学世家。
祖 ，字景烁，主要生活在南齐和以后的梁朝。他自幼继承父业，在父 亲的精心教育下，认真钻研科学，他思维敏捷又学习刻苦，所以进步迅速。 在很年轻的时候，就对天文历法和数学有了深入的研究，为他后来的科学工 作打下了良好的基础。当他钻研学术入神的时候，连雷震的霹雳声也听不见。 据说有一次，他走在路上，边走边思考问题，不知不觉地撞到迎面而来之人 的身上还没什么感觉，直到那人叫他，他才明白过来。由此可见祖 的勤学 与刻苦钻研的精神，别人都认为他的治学态度不亚于其父。因此，祖 在学 术上取得了不少的成就。尤其是天文历法和数学。
天文观测与发现
祖 从小就研究家学，所以对其父的 《大明历》更是了如指掌。祖冲之 终其一生，没能看到自己的《大明历》被采纳使用。在他去世后，祖 为了 完成父亲的未竟之业，继续研究《大明历》，进行天文实测，并且先后三次 向梁政府进行推荐，终被采纳。
天文学研究注重实地测量，这是我国古代优良天文工作优良传统，是一 种正确的研究方法。在梁朝初年，为了更清楚地观测天体及其运动情况，祖
不畏困难与危险，选择了天文观测条件良好的嵩山做为临时观测站。当时 南朝和北朝大体上以黄河为界，黄河以南地区属梁，以北为北魏。嵩山也就 是五岳之一的“中岳”，位于今河南登封县北，向北不远处就是黄河，离两 朝统治区分界线不远，所以常有战乱冲突。在这里进行古文观测，存在一定 的危险性。
祖 在嵩山建立了临时观测站后，不分昼夜的进行观测。他在观测站直 立了一根八尺高的铜表，下面与一个石圭垂直。在石圭面上开出一个小沟， 沟内注入清水，用以定平，起水准器的作用。这个设备虽然很简单却对后世 的天文测量有很大影响。
祖 用这种仪器来继承他父亲的天文观测工作，一个是日影长度观测， 他的作法就象其父所做的那样。而“测地中”，祖 的方法也是先立一表叫
“南表”，等到正午时刻在表影之末再立一表称为“中表”。如果时间准确 无误，那末南表与中表连线所指示的方向就是南北方向。为了核对南北方向。 他在夜间登上嵩山去观测历来用于定位的北极星。嵩山在中原地区拔地而 起，附近又少烟尘，在天晴的夜晚，北极星看得很清楚，所以他希望通过北 极星来校正南北方向。夜间，他通过中表来望北极星，并于中表之北立一“北 表”，使中表、北表的连线与北极星的位置处于同一直线上。到第二天正午 再根据三表的日影是否在同一直线上来判断南表和中表连线的方向是否正好 指向南北，结果是否定的。经过多次的反复观测和研究，所得结果都是否定 的。所以祖 得出了北极星与北天极并不相同而是有所偏离的结论。
这是一个很重要的天文发现，从此它打破了北极星就是天球北极这个相 传已久的错误看法。是祖 的一项重要成就。
为了研究天文的需要，祖 也研究过漏壶记时器。在天监六年（公元507 年），由于梁政府所用的漏壶不准确，所以梁武帝曾令他重新制造一个。同 时他著有关于计时器的专著—— 《漏刻经》，但早已失传。
“祖 定理”成就非凡
祖冲之对于圆周率的精确推算使他留芳青史，祖 对于球体积计算公式 的求得，亦使他被后人所纪念。
祖 和他父亲一样，年青时代就成为当时的著名数学家。北齐学者颜之 推曾对祖 的数学才能给予了高度评价。而祖 在数学方面所取得的最大成 就是最终求得了球体积的计算公式。
在《九章算术》中，就有已知球的体积反求其直径的问题。由此，可推 出当时的球体积公式为：
V = 3 πr3 （V代表球积，r为半径）
2
3 3 1
这个公式与我们现在使用的正确公式V = πr 相比较，大了 。
4 6 这个不够准确的公式首先被东汉张衡发现它与实际不符，张衡进行了研究， 但没能解决问题。三国时的刘徽也发现的这个问题，经过反复实验研究，他 由正方形与其内切圆的面积之比为4：π，推得正方体与其内切球体体积之 比也是4：π。由此，他先作了一个球的外切正方体，再用两个直径等于球 径的圆柱体从立方体内互相垂直贯穿，这时球就被包在两相交圆柱的公共部 分，而且和圆柱相切。刘徽只保留两圆柱的公共部分，因为它的外表象两把 上下对称的正方形伞，于是把它取名叫“牟合方盖”。古时称伞为“盖”；
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