在卡普坦之前，天文学界一直认为在本地静止标准中恒星运动是完全没 有规则的，不存在任何偏优的运动方向。所谓本地标准就是说，在这个标准 中，太阳附近恒星的平均速度为零。恒星自行与视向速度反映了恒星的运动， 而要研究这种运动，其中的一个基本问题就是要确定“太阳运动”，即确定 太阳在附近恒星平均运动速度为零这一标准中的“本动速度”。
当时的天文学界认为，如果假定恒星的运动速度是随机的，看不出有任 何的偏优方向，那么投影在天区上恒星自行的分布必定将表现一个拉长的椭 圆（如图1）。但经过仔细研究测量后，卡普坦发现并非如天文界以往认识 的那种情况，而是一种双叶曲线（如图2）。
爱丁顿对卡普坦的发现进行了这样的评述：
“我手中有厚厚的一叠《格罗宁根大学校刊》谈到了恒星的运动，但其 中最令人感兴趣的则是第6期。在这一期上记载了卡普坦关于两个星流的伟 大发现，这种理论的应用，首次揭示了恒星系统中的某种结构，从而为研究 这些分布得相当分散的单颗恒星间的关系开辟了一个崭新的纪元。”
爱丁顿随即深入研究了卡普坦的发现，他提出了一种假设：太阳附近的 恒星从运动形式上可以看作是属于作相对运动的两个星群或两个星流，而且 每个星群的内部都各自作着随机运动。爱丁顿以此来解释了上述有关恒星自 行分布的观测特征。这一假说就被称为卡普坦—爱丁顿的二星流假说。这样， 爱丁顿就提出了恒星运动分布的参照公式：
j 3 2 2 j 3 2 2
1 是他从事天文学研究近10年的系统总结。这部书的大部分是对当时有关恒星 运动知识的系统论述。但该书的最后一章“论恒星系统的动力学”则完全是 爱丁顿自己的创见，这一章中，在说明了双星相遇不可能有效地改变单个恒 星的运动方向之后，爱丁顿得出的结论认为：决定恒星在六维相空间中分布 的函数f（x、y、z、u、v、w、t），必定是由恒星在整个系统扁平状引力势 作用下运行时的动力学轨道来决定的，也就是由六维方程 （现在被称为无碰 撞的玻耳兹曼方程）的解所决定。
在1915—1916年发表的论文中，爱丁顿试图得到一个适用于球对称恒星 系统的自洽解，经过深入研究他取得了成功。在这个带有普遍性的问题上， 爱丁顿第一次指出了怎样用维里定理来建立星团中恒星的平均动能与它的平 均势能之间的关系。爱丁顿的这一理论，至今仍然适用。
由于以上种种的出色研究，我们可以认为爱丁顿是恒星动力学这门学科 的奠基人，而到今天，这门学科已经是一门有自己特点的分支学科了。
在对恒星动力学进行深入地研究并取得了重大的成就后，爱丁顿又把自 己的主要研究方向转入有关恒星结构与演化的学说。他对恒星结构的兴趣， 最初是在1916年由于努力探索造父变星的变化结构而激发出来的，经过10 年的不懈努力，他在1926年出版了《恒星内部结构》一书。
在恒星内部结构这一领域中，爱丁顿认识并确立了我们目前可理解的以 下几个基本原理：
1、辐射压对维持恒星的平衡必定起着重要的作用，而且恒星的质量越 大，这一作用也就越明显。
2、在恒星内部取得辐射平衡的那些地方，温度梯度是由能源的分布与物 质对辐射场不透明度的分布这两个方面共同确定的，这一点与对流平衡的情 况不同。
3、影响不透明度“K”的主要物理过程是由软X射线区中的光电吸收系 数所决定的：即决定于高度电离原子最内部的K层以及L层的电离情况。
4、当电子散射是恒星不透明度的主要原因时，对于能够维持给定质量为 M的恒星来说，光度有一个上限，最大光度是由下列不等式所决定的：
4
“在一颗被云层包围的行星上从来就很少有人听说过关于恒星的事，有 人就一系列大小不同的气体球计算了它们的辐射压与气体压力之比。球的质 量比方说从10克开始，以后依次为100克、1000克、10000克……于是第n
n 个球就包含有10克的物质。”下面的表给出了他的结果中比较有趣的部分：
球序号 辐射压 气体压力
30 0.000000160.99999984
31 0.0000160.999984
32 0.0016 0.9984
33 0.106 0.894
34 0.570 0.430
35 0.850 0.150
36 0.951 0.049
37 0.984 0.016
38 0.9951 0.0049
39 0.9984 0.0016
40 0.999510.00049
“表中小数点后的部分总是主要包含了一长串的‘9’与’ ‘0’，只有 在33—35号球这一特定质量范围内表的内容才变得令人感兴趣，但紧接着又 是大串的 ‘9’与 ‘0’。如果认为物质与气体压力及辐射压之间存在互相较 量，那么这种争斗将完全是一边倒的，只有编号为33—35的球是例外的，我 们可以预料到那儿会有什么事情发生了。
所 ‘发生’的事情与恒星有关。
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