小伽罗瓦的出生给他的父母带来了无比的喜悦，夫妇俩决心把儿子培养 成为优秀人材。
小伽罗瓦的父亲尼古拉—加布里埃尔·伽罗瓦是布尔—拉—林城少年学 校的校长。1789年，法国资产阶级革命后，学校改为巴黎学区的一所中学， 老伽罗瓦仍旧担任校长。老伽罗瓦为人正直，乐于助人，市民们十分尊敬他。 1815年，他当选为市长。
老伽罗瓦属于自由党人，他反对恢复旧的君主专制制度，因为在旧制度 下，政权属于君主一人，而君主则被认为是上帝在人间的全权代理人。当时， 拿破仑主义者都被看作是自由党人，因为他们是争取君主立宪的第一批斗 士。他们支持从法国大革命时期以来，掌握着实际权力的大资产阶级。在波 旁王朝复辟时期，从拥护立宪的自由党人联盟中分裂出一个小派别，它就是 由优秀分子组成的共和党。共和党较自由党更为激进，主张建立共和制的资 产阶级共和国。
父亲正直的品质和对政治的热情深深影响着小伽罗瓦。小伽罗瓦从小就 爱憎分明，长大后，他加入了共和党，在政治斗争中，表现得十分坚强勇敢。
伽罗瓦的母亲玛利亚—阿代累达出身名门，其父是该城有名的法官。玛 利亚聪明而有教养，她积极参与对儿子的教育活动，是伽罗瓦的第一位老师。 作为古代文化的热烈爱好者，她把从拉丁文和希腊文学中吸取来的英勇典范 介绍给儿子，这对于培养枷罗瓦正义、勇敢的品质起了十分重要的作用。
1823年10月，伽罗瓦年满12岁时，离开了双亲，考入路易—勒—格兰 皇家中学。在这里，他和新同学在学校中上了生活的第一课。
伽罗瓦求知欲很强，常常独自一人若有所思地注视着教室的某个角落， 然后拿起笔在纸上写呀，算呀，直到得出一个令他满意的结果。在课堂上， 伽罗瓦常爱提一些稀奇的问题，有时还和老师争辩几句。为此，老师们认为 他有“杰出的才干”，而且“举止不凡”，“为人乖僻、古怪、过分多嘴”。
伽罗瓦在路易—勒—格兰皇家中学领奖学金，完全靠公费生活。在第四、 第三和第二年级时，（法国中学的年级编号与我国学校惯用的年级编号相反， 即一年级是最高年级，而不是最低年级。）他是优等生，曾在应征国家奖学 金的希腊语作文总比赛中获得好评。但是，教师们反对他升级，他们认为， 伽罗瓦的体格不够强壮，他的判断力还有待“成熟”。尽管如此，伽罗瓦以 在升级考试中的优异成绩升入修辞班学习。但是，第二学期一开始，他不得 不回到二年级，因为当时发生了一件值得纪念的事情：埃瓦里斯特·伽罗瓦 在数学方面有了新发现。
在升入修辞班之前，每个学生要修完中等学校必修的人文科学课程。但 是，对于那些爱好精密科学的学生，学校允许他们从二年级开始去听初级数 学的补充课程。着迷于数学的伽罗瓦重修二年级，会比别人具有更多的机会 学习数学。他毫无阻碍地被批准去上数学课。
数学课开拓了伽罗瓦的思路，发展了他身上的科学家所需要的借以推测 科学的素质。伽罗瓦懂得，在数学上掌握明确而富于表达力的语言是证明自 己思维深刻的关键。他反对那些不讲推理方法而专讲引入迷途的技巧问题的 学校教科书，所以他不读这些教科书，而在几天之内一口气读完了法国著名 数学家A．M．勒让德尔的经典著作《几何原理》。这本书严格地、有根据地 阐述了当时已经被人遗忘的欧几里德的8卷书，推崇欧几里德的推论方法。 作者主要在叙述方法方面对欧几里德的不朽著作作了许多修改，使这本书成 为几何学方面的一部崭新著作。伽罗瓦所领悟的勒让德尔的语言，本身包含 着数学思维的方法在内。
如果说勒让德尔的几何学对于伽罗瓦来说，是一种新语言的语法教科 书，那么现代解析力学的创始人拉克朗日的著作——《论数值方程解法》、
《解析函数论》、《函数演算讲义》则起着语法的严格练习的作用。因为拉 克朗日所陈述的问题，为伽罗瓦应用“群”的概念提供了依据。
当第二年伽罗瓦回到修辞班后，他对其他科目的兴趣也很浓厚，这使他 得到了全面发展。但伽罗瓦认为学校里讲授这些科目正如教科书里所讲述的 一样潦草马虎，他对教师们所采用的照本宣科的教学法很不满。在课堂上， 他常常提出一些超出授课内容范围的问题或提出一两处独到的见解。因此， 教师们在谈论伽罗瓦时说：“他被数学的鬼魅迷住了心窍”，“平静会使他 激怒”。
这时候，16岁的伽罗瓦已经熟悉了当时的数学家欧拉、高斯和雅科比的 著作、他自信自己能够做到的，不会比他们少。为了开拓通向科学大门的道 路，伽罗瓦加倍努力，勤奋学习。他独立、认真地准备参加取得升入综合技 术学校资格的竞赛考试，但他没有考取。不过，尽管考试失败，1828年 10 月，他以优异的成绩从初级数学班跳到了里查的数学专业班。
里查是伽罗瓦成长过程中的良师。当时，33岁的里查从1821年起就已 经是数学教授了，在同行中，可谓是年轻有为。里查很有才干，他培养出了 一批为科学作出巨大贡献的杰出人才，如伽罗瓦、预测海王星存在的天文学 家乌尔本·列·维利叶和数学家查里士·厄米特等人。
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