第一次讲座在预定日期的指定时间准时进行，课堂内有30名听讲者。在 当代科学史上还不曾有一个年轻科学家肯向广大听众阐述自己新颖、独到的 思想借以谋生。这表现了伽罗瓦所具有的罕见的坚强个性。
1831年4月初，开始对国民自卫军的几名炮手提出诉讼。在塞纳省陪审 法庭前，站着1830年国民自卫军被解散后拒绝解除武装的19名年轻人当中 的16位青年。
市政府警卫队占据了司法官的走廊。上流社会青年挤满厢座，学生和工 人拥挤在法庭大厅的门边。被告在辩护律师——像他们一样也是共和派—— 的陪同下进入大厅。当他们昂首挺胸、镇静沉着地出现时，大厅里响起了欢 呼声。自从1830年7月以来，共和派得不到一次适当的机会来宣传自己的主 张。因此，被告们抓住这个机会，以法庭为战场，发起了有力的进攻。他们 揭露大城市中平民生活骇人听闻的贫困；揭露共和党人所受到的迫害。他们 还充满激情地大谈共和党的纲领。作为证人的一位共和党人断言，传播共和 思想的事业无须秘密活动。因为：“革命是全民族的事业，只有剥削人民的 人除外；这是我们祖国的事业，它正履行着民意所赋予它的解放使命；这是 向人类克尽己责的法兰西事业。至于我们，先生们！”在结束自己的讲话时， 他大声疾呼道：“我们是革命的奴仆。我们时刻响应着革命的号召！”这段 慷慨激昂的演说，引起了热烈的掌声，人们要求法庭做出公正判决。
律师们很轻易地证明了有关策划旨在以共和政体代替君主制度的秘密阴 谋的指控是毫无根据的。全体被告都被宣判无罪。
当天晚上，在巴黎许多房屋里，闪耀着节日的彩灯。为了庆祝胜利，人 民之友协会在“布尔根饭店”举行盛大宴会。在应邀出席宴会的200名爱国 者中，也有埃瓦里斯特·伽罗瓦。当时，为了尽量避免与警察发生冲突，举 杯致词都是预先准备好的，并且约定不发表任何抨击政府的演说。但是，宴 会上，那些年纪最轻、热情奔放的共和派时常讲出一些言词过激的话。每次 举杯都夹杂着呼声：“共和国万岁！国民公会万岁！”“‘打倒路易—腓利 浦！”
正当晚会进行得热烈之时，伽罗瓦站了起来，他一手持着匕首，一手举 着酒杯，说道：“为路易—腓利浦干杯。”他重复举杯说了两次。大多数与 会者对此举报以热烈的掌声；但一些没有看见刀子的人以为伽罗瓦真的是在 提议为法国国王的健康干标，所以他们表示出强烈的不满。于是，误会引起 了混乱。到宴会结束时，根本谈不上什么秩序了。
第二天清晨，伽罗瓦在家中被捕，随后被关进了圣佩拉吉监狱。在此期 间，人民之友协会试图通过该会的律师说服伽罗瓦放弃他说的话，以求获释。 但是，个性刚直的伽罗瓦拒绝妥协。
6月15日，在塞纳省陪审法庭上开始审查“伽罗瓦教唆谋害法兰西国王 的人身和生命未遂”案。
在法庭上，针对庭长的提问，伽罗瓦——被告席上的这个身体柔弱、精 神焕发、充满自尊心的少年，简短而犀利地回答着，有时迅速地说出一两句 激动人心的话。当法官问他是不是用一手举杯，一手持刀的方式来表达法国 国王理应吃上一刀或者竭力想鼓动某个人采取这类行动的意图时，伽罗瓦答 道：“只有当路易—腓利浦成为背叛者，也就是越出法纪的范围，企图加强 对人民的剥削时，我才想鼓动大家采取这种行动。”法官又问伽罗瓦是否认 为国王有背叛国家的企图时，伽罗瓦尖刻地回答：“是的。国王的一举一动， 虽然还没有证明他的不当，但令人怀疑他是否正直无私。例如，他的登基就 是预先策划的。”
伽罗瓦机智勇敢地回击着。当法官说他的行为带有煽动性时，他笑着说：
“如果我干脆提议为路易—腓利浦的死亡干杯，你们会感到更加高兴吧！” 这些带有讽刺意味的话使观众感到轻松，人们不住地点头赞叹。
在审判将要结束时，伽罗瓦大声说：“你们都是小孩！你们把我们的头 放到断头台上，可是你们没有力气把斧头砍下去。我们也是小孩，但是我们 精力充沛，勇敢直前。共和主义者的灵魂是污泥沾染不了的！”
最后，通过律师的努力和伽罗瓦为自己，也是为共和派的有力而正义的 辩护，伽罗瓦被宣告无罪，当场获释。
路易·腓利浦政府对共和党在群众中的威信不断提高以及共和派积极从 事与政府对立的行动愈来愈难以容忍。7月11日，政府通过了逮捕共和党领 导人的决议。同时没收了共和党为纪念7月14日国庆节而印制的号召书，因 为这份告巴黎人民的呼吁书写道：
“7月14日（星期四），爱国者们集合在巴士的狱广场上并栽植自由之 树，以纪念攻克巴士的狱和法兰西共和国成立43周年。
“示威游行将在下午一点钟开始。
“自由之树将由‘7月革命’的参加者组成的仪仗队护送。装饰着花条 绦带和三色绦带的树枝由1789年的老战士和在“七月革命’中负伤的战士高 擎着。“工人、学生、‘七月革命’的参加者、资产阶级出身的青年以及一 切爱国人士都被邀请参加这次庆祝会。自愿参加庆祝的国民自卫军军人请穿 制服出场。”
吓破了胆的政府当局禁止示威游行，警察继续逮捕共和党人。为了表示 抗议，共和派决定在7月14日组织群众示威活动。伽罗瓦勇敢地接受了担任 领导者的任务。这一天，他与一个法律系的学生杜沙特列一起率领600名示 威者，一路高喊着口号前进在大街上。不久，前来镇压的警察赶到，把伽罗 瓦和杜沙特列与示威群众分隔开来，并抓走他们。随后，两人被关进了圣佩 拉吉监狱。
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