关于《算术研究》和狄利克雷之间还有一段感人的故事。1849年7月16 日，正好是高斯获得博士学位50周年。哥廷根大学举行庆祝活动，其中有一 个别出心裁的节目，他们要高斯用《算术研究》中一页原稿来点燃自己的烟 斗。狄利克雷正好站在高斯身旁，他看到这个情景完全惊呆了。在最后一刹 那，他不顾一切地从自己恩师的手中抢下了这页原稿，并把它珍藏起来。这 页手稿直到狄利克雷逝世以后，编辑人员在整理他的遗稿中才重新发现了 它。
《算术研究》发表后，拉格朗日曾经悲观地以为“矿源已经挖尽”、数 学正濒临绝境，当他看完《算术研究》后兴奋地看到了希望的曙光。这位68 岁高龄的老人致信高斯表示由衷的祝贺：
“您的《算术研究》已立刻使您成为第一流的数学家。我认为，最后一 章包含了最优美的分析的发现。为寻找这一发现，人们作了长时间的探 索。……相信我，没有人比我更真诚地为您的成就欢呼。”
关于这部著作，19世纪德国著名数学史家莫里茨·康托曾发表过高见， 他说：
“高斯曾说：‘数学是科学的女皇，数论则是数学的女皇。’如果这是 真理，我们还可以补充一点：《算术研究》是数论的宪章。”
《算术研究》是高斯一生中的巨著。暮年高斯在谈到这部书时说：“《算 术研究》是历史的财富。”
高斯原本计划继续撰写《算术研究》第2卷，但由于工作的变化和研究 兴趣的转移，这一计划未能实现。
高斯的许多数学成就都是在他去世后才被人们发现的。从1796年3月 30日高斯用尺规作出正17边形后，他开始记科学日记，并且长期坚持下来， 到1814年7月9日。高斯的科学日记是1898年哥廷根皇家学会为了研究高 斯，向高斯的孙子借来的。从此，这本科学日记的内容才在高斯逝世43年后 流传。这本日记共146项研究成果，由于仅供个人使用，所以每一条记录往 往只写三言两语，十分简短。有的条目简单得甚至专家也摸不着头脑。
1796年10月11日， Vicimus GEGAN
1799年4月8日，
这两项研究成果，至今仍是个谜。
在1796年7月10日中有这样一条日记：
EYPHKA！num=△+△+△
EYPHKA是希腊文找到了的意思。当年，阿基米德在洗澡的时候突然发现 了浮力定律，兴奋地从浴缸一跃而起，在大街上狂奔高喊的就是“EYPHKA！” 高斯在这里找到了费马提出的一个困难定理的证明：每个正整数是三个三角 数之和。
高斯的科学日记一经披露，轰动了整个科学界。人们第一次了解到，有 许多重大成果高斯实际上早就发现，而公开发表得很晚，有的甚至生前根本 没有发表。有关椭圆函数双周期性的内容一直到日记发表的时候人们才知 道，以致这个重大成果在日记里整整沉睡了100年。1797年3月19日的一 条日记清楚表明，高斯已经发现了这个成果；后来又有一条，说明高斯还进 一步认识到一般情况下的双周期性。这个问题后来经过雅可比（1804—1851） 和阿贝尔独立研究发展，才成为 19世纪函数论的核心。类似的例子不胜枚 举。
这样大量的重大发现在日记里竟被埋没了几十年甚至一个世纪！面对这 一不可思议的事实，数学家无不大为震惊。如果及时发表这些内容，无疑会 给高斯带来空前的荣誉，因为日记中的任何一项成果都是当时世界第一流 的。如果及时发表这些内容，就可以免得后来的数学家在许多重要领域中的 苦苦摸索，数学史因而将大大改写。有的数学家估计，数学的发展可能要比 现在先进半个世纪之多。
为什么会出现这现象呢？这与当时的社会环境和高斯个人性格有十分重 要的关系。
18世纪，数学界贯穿着激烈的争论，数学家们各持己见，互相指责，由 于缺乏严格的论证，在争论中又产生了种种错误。为了证明自己的论点，他 们往往自吹自擂，互相讽刺挖苦，这类争论给高斯留下了深刻的印象。高斯 虽然出身贫微，却和他的父母一样，有着极强的自尊心，加之他对科学研究 的极端慎重的态度，使他生前没有公开这本日记。他认为，这些研究成果还 须进一步加以论证。他在科学研究上遵循的格言是“宁少毋滥”。
高斯这种严谨的治学态度，虽然使后辈科学家付出了巨大的代价，但是， 也给科学研究带来了好处。高斯出版的著作至今仍然像第一次出版一样正确 而重要，他的出版物就是法典，比人类其他法典都更高明，因为不论何时何 地从未发现其中有任何毛病。
高斯治学的态度正如他在自己的肖像下工工整整地写下的《李尔王》中 的一段格言一样：
“大自然，您是我的女神，我一生的效劳都服从于您的规律。”
高斯在数学领域中的成就是巨大的。后来人们问起他成功的秘诀，他以 其特有的谦逊方法回答道：
“如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。”
为了证明自己的结论，有一次他指着《算术研究》第633页上一个问题 动情地说：
“别人都说我是天才，别信它！你看这个问题只占短短几行，却使我整 整花了4年时间。4年来我几乎没有一个星期不在考虑它的符号问题。”
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