高斯与韦伯的合作中，最重要的发明是1833年至1834年间创制的电磁 电报。1821年，法国物理学家安培（1775—1836）提出了用电磁装置传送信 号的意向后，许多人开始研究它。1832年，俄国科学家帕尔·希林格首先在 彼得堡的夏宫和冬宫之间建立电报联系，一年后，高斯和韦伯便发明了电磁 电报。高斯与韦伯的电报机比帕尔·希林格的电报机水平要高得多。他们自 己制作了一个电磁感应器，借助它可在两地之间产生较强的电磁脉冲，从而 实现两地的通讯联系。收报的一方可用一个磁棒和读数反光镜作为收报机， 它和发报机之间用电线连接，就可以看到感应器上显示出来的每一个电流脉 冲。
韦伯负责电报机的完善研究。他同哥廷根大学的机械师米歇尔曼一起， 安装了一条从城内到天文台内2公里的双路电线。途中要通过一些道路和障 碍物，铜线常常被来往的车辆和行人破坏，他们改用涂漆的铁丝。为了保护 线路，最后他们不得不雇用更夫。通讯工作完成后，发报时按“字母表”的 顺序在感应器上不断地发送电流脉冲，收报者则利用磁棒的偏移量来确定发 来的字母。第一次发报的电文是：“米歇尔曼，快来！”
电磁电报通讯的成功，使高斯看到了电报技术发展的巨大前景，但是他 无力负担巨大的试验费用。对此高斯说：“如果有几千塔勒在我手中，一定 可以使电报技术更加完善，届时，俄国沙皇的命令无需经过一站站地中转即 可迅速传到奥德萨，甚至更远的基亚希塔。”
现在通常把电报的发明权授予美国的莫尔斯 （1791—1872），这是因为 莫尔斯在 1837年设计成功了一台有实用价值的电报机，并首次获得专利。 1844年，莫尔斯又建立了从华盛顿到巴尔德摩之间的英国第一条电报线路， 拟出了专门的电报代码——莫尔斯电码。但就电报发明的时间而言，高斯和 韦伯的电报在莫尔斯的电报之前。
为了纪念高斯对磁学理论的重要贡献，物理学界将磁场强度的度量单位 定名为“高斯”。
除磁学外，高斯在光学上也作出了成绩。约1835年，哥根廷天文台安装 一台目镜测微仪。在使用中，高斯发现从仪器中测得的数据与按公式计算所 获得的结果总有误差。高斯相信自己的计算没有错，仪器也是完好的，那么 问题只能出在用作计算出发点的公式上。经过仔细的研究，高斯终于查明公 式没有顾及光学玻璃系统的厚度。后来，高斯对这个问题进行了专门研究， 创立了中心光线通过任意光学系统的光程理论。
在毛细管现象和结晶学的理论研究上高斯同样也留下了重要成果。
八、婚姻、家庭与生活
高斯在24岁时就已成为知名的数学家和天文学家。就在他成名后不久， 丘比特的爱情之箭射中了这位年轻的科学家。他爱上了家乡布伦瑞克制造上 等皮革工艺师奥斯特霍夫的女儿约翰娜。高斯对这位文静美貌、心地善良的 少女一见钟情。可是，这位在数学领域叱咤风云的战将，在爱情王国中却羞 怯的像个小学生。他不好意思当面向心爱的姑娘表示爱慕之情，只好用不断 写信的方式向她倾诉衷肠。通信两年后，约翰娜才同意了高斯的求婚。高斯 对此十分高兴，他在把订婚消息写信告诉鲍耶的信中表露了这种喜悦的心 情，他在信中说：“我好像总是生活在迷人的春光里，一切光辉灿烂的色彩 都展现在我眼前。”兴奋的心情跃然纸上。1805年10月9日，高斯和约翰 娜在布伦瑞克举行了婚礼。
1806年8月，高斯的大儿子出生了。孩子的出生给这个小家庭增添了欢 乐。高斯为了纪念他与天文学家约瑟夫·皮亚齐合作对“谷神星”的成功研 究，给孩子取名约瑟夫。第二年，高斯带着妻儿去哥廷根工作。1808年2月 29日，约翰娜为高斯生了个女儿，女儿长得十分可爱，深受高斯喜爱。
美满、幸福的家庭生活使高斯感到十分满意。他写信告诉鲍耶说：“在 家中的小天地里，幸福的时光不断给我带来欢乐。比如女儿长了一颗新牙， 或者儿子学会了一句话，都好像是发现了一颗新恒星和推导出一条新定理一 样，令人兴高采烈。”
然而，幸福的时光十分短暂。1809年9月，约翰娜为高斯生下第三个孩 子路德维希后不久即病倒。因为没有得到良好的治疗和休息， 10月11日晚 就离开了人世。在他妻子临终前，高斯正专心致志地埋头研究问题。当人们 告诉他，夫人快咽气了，他却说：“让她再等会儿。”后来人们又来叫他， 他说：“我马上就算完。”尽管高斯十分爱他的妻子，但是，科学研究对他 来说占有更重要的位置。约翰娜死后不久，路德维希也因病去世。丧妻失子 的沉重打击，使高斯悲痛万分。为了有人能够抚养幼小的孩子，第二年高斯 再次结婚。新娘是约翰娜生前的好友米娜。米娜是哥廷根大学法律学教授瓦 尔德克的小女儿，比高斯小11岁。米娜是一个过于敏感和容易激动的女性， 性格不如约翰娜那么温柔体贴。婚后，他们由于性格不同，生活偶尔也不够 和谐。但是米娜对约翰娜的一对子女却充满了母爱。
米娜为高斯生了三个孩子：儿子欧根，1811年7月29日出生；儿子威 廉，1813年10月23日出生；女儿特蕾泽，1816年6月9日出生。米娜后因 患肺结核，于1913年9月12日去世。
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