行星运动的第二定律是：从太阳到行星所联接的直线在同等时间内扫过 同等的面积。行星运动第二定律是揭示行星的线速度不匀速的规律的，也称 为行星运动的面积定律。
发现行星的两个定律之后，开普勒并未就此止步。十年之后，开普勒于 1619年在其所著的《世界的和谐》这一新论著中，公布了他发现的行星运动 的第三定律：行星公转周期的平方等于它的对日平均距离的立方。第三定律 给计算行星运动的轨道和公转周期带来了极大的方便。更重要的是，第三定 律揭示了行星向径与公转周期之间的内在联系。因此，第三定律也称为行星 运动的周期定律。
行星运动三定律的发现，是对哥白尼日心学说的重大发展，因为行星运 动三定律不仅初步克服了哥白尼学说的历史局限，而且把哥白尼的日心学说 建立在更为完善的数理基础之上。这样，日心学说就从哥白尼体系发展到开 普勒体系这样一个新的发展阶段。
当开普勒宣布发现行星运动第一定律和第二定律，从而奠定日心学说的 数理基础时，在意大利，近代实验科学的伟大奠基者、开普勒的朋友伽利略
（1564—1642）也以天文望远镜的发朋为日心学说的确立和发展作出了重大 贡献。如果说，开普勒对日心学说的重大贡献在于为日心学说奠定了实在的 数理基础的话，那末伽利略对日心学说的主要贡献在于为日心学说奠定了直 接的实验基础。
哥白尼的理论开始所以遭到很多的反对，主要原因是那时的人对物体为 什么运动有一种错谬的看法。直到 17世纪人们对于力学才有比较正确的看 法。伽利略使力学成为一种近代的科学。伽利略澄清了哥白尼理论在力学上 的障碍之外，并从另外两个方面去推进了它。首先，他用那时新发明的望远 镜去观察天体，发现一些现象，对于解决新旧两种宇宙观的纷争，起了很大 的作用；其次，他在科学与宗教的战争里，表现为无比英勇的战士。
1608年，荷兰德尔堡的眼镜制造商汉斯·利波尔塞根据一次偶然的发 现，发明了第一架望远镜。1609年5月伽利略听说这一消息时，立即意识到 望远镜将对观测天文学具有重大科学价值。于是，他立即对光学原理和磨镜 技术进行了实验研究，于当年试制成功了第一台可放大30倍的天文望远镜。 第一台天文望远镜就这样发明了。
1601年伽利略开始用望远镜去观察天体，并在当年发表的 《星际的信 使》和 《论太阳的黑子》等论著中，报道了他的一系列重大的天文发现。在 伽利略的天文望远镜中，人们第一次见到了前所未知的天体奇观。而伽利略 的这一系列的杰出天文发现，特别是木星的卫星、金星的位相这些杰出的天 文发现，第一次为哥白尼的日心学说提供了直接的实验证据，而哥白尼的日 心学说也因此第一次在实验观察中得到证实。
哥白尼快要死去的时候，凡是主张不合教会思想的人就会受到迫害。不 过那时还仅限于宗教思想，一位有名的牺牲者，便是布鲁诺。到了伽利略的 年代，这种不容异己的迫害越来越严重，推广到有关科学的思想，于是伽利 略便成了第二个受迫害者，教廷禁止伽利略继续研究哥白尼的学说，不准他 再为日心体系辩护。
伽利略虽然表面上表示服罪，但他在实际上并未放弃哥白尼的日心学 说，悄悄开始他的主要天文学著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对 话》的写作。《对话》于1632年在佛罗伦萨出版。《对话》是一部巧妙地论 证日心体系的科学巨著，是继哥白尼的《天体运行论》和开普勒的《新天文 学》之后的又一天文学杰作。同时也是继哥白尼的日心体系和开普勒的行星 定律之后对基督教神学的又一次沉重打击。
《对话》一书由萨尔维阿蒂、沙格列陀和辛普利邱三人在四天内的对话 组成：
第一天，通过三人的对话，批判基督教神学的天体观，特别是批判基督 教神学历来认为天体与地球根本不同的谬论；同时论证地球是与其他行星一 样的一颗运动中的行星。
第二天，通过三人的对话，批判托勒密的地心学说中的地球静止不动的 谬论，论证地球的周日运动，即地球自身的绕轴自转运动。
第三天，通过三人的对话，批判托勒密体系的地球中心论；同时论证太 阳系的中心是太阳，而不是地球；并进而论证地球与其他行星一样的绕日公 转运动，即地球的周年运动。
第四天，通过三人的对话，讨论潮汐问题。
伽利略的 《对话》也有其严重的理论局限。这种理论局限集中地表现为
《对话》缺乏像开普勒体系那样严密的数理基础。由于伽利略本人是比开普 勒更道地的毕达哥拉斯主义者，他不仅信守宇宙中存在着数的和谐这些基本 合理的思想原则，而且笃信天体运动是匀速圆周运动这样狭隘的思想信条。 所以，在数理基础方面，伽利略仍然与哥白尼一样，坚持认为天体运动是匀 速圆周运动，而对开普勒早已提出的行星运动是椭圆轨道上的变速运动的理 论置之不理。
1632年《对话》出版之后，立刻遭到耶稣会教士的攻击，控诉他向检查 人隐瞒了他从前受到的不再宣传哥白尼学说的警告，而以欺骗教皇的方式取 得他的书的刊印权。1633年6月22日，伽利略以缺席被判终身监禁。由于 伽利略对力学的改造，在望远镜里的发现和对教士们所作的斗争，当其倒下 的时候，他已经将哥白尼的学说推进到最后的胜利，这是他没有想到的；因 为1642年当伽利略在囚牢里死去之时，在英国诞生了牛顿。
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