在马里斯查尔学院的教书生涯中，麦克斯韦不是一个合格的老师，但是 在科学研究领域，他的才华渐渐发挥出来，他的研究方法也逐渐成熟、定型。 现在对他来说，物理学是要探讨的课题，数学则是他得心应手的工具。经过 了必要的题目的磨练，一旦找到了合适的课题，他就将显示出他的异彩。
在这段时期，1858年，麦克斯韦结婚了，新娘就是那个曾经给予他巨大 帮助的院长的女儿玛丽。在年龄上，玛丽比麦克斯韦大7岁，在后来，玛丽 仍然在科学事业上支持麦克斯韦，一心帮助丈夫进行色视觉和气体动力学实 验。麦克斯韦也深爱着妻子，1876年起，玛丽不幸患上了神经性疾病，麦克 斯韦在工作之余尽心尽力地照料她。
1860年初秋，马里斯查尔学院同阿伯丁的另一所大学皇家学院合并，合 并以后办学经费被削减，于是只好通过裁员来解决问题，物理学讲座因此取 消，麦克斯韦只好辞职，另谋生路。
麦克斯韦起初想到他的母校爱丁堡大学去谋职，因为那里他的老师福布 斯已退职，需要一个自然哲学教授。同时应选的有三个人，校方决定用考试 来决定录用谁。在笔试方面；麦克斯韦的学问理所当然是第一，但是在口才 上，麦克斯韦再次吃了亏。考试结果，麦克斯韦是最后一名，他的讲课能力 实在太差了。当时甚至爱丁堡的一家杂志都发表评论文章，为爱丁堡大学失 去这样一个人才而惋惜。不过被选上的人也不差，那就是他中学和大学的同 学泰特。
麦克斯韦离开阿伯丁，又因此离开家乡爱丁堡，他被聘为伦敦皇家学院 的教授，妻子也一同前往。麦克斯韦于是开始了新的生活，在伦敦皇家学院， 他完成了可以使他最终在物理学史上发射出光芒的电磁学理论。
四、踏入电磁学的大门
电磁学是当时比较新的科学领域。
回顾电磁学的历史，物理学的历程一直到1820年的时候都是以牛顿的物 理学思想为基础的。自然界的“力”——热、电、光、磁以及化学作用正在 被逐渐归结为一系列流体的粒子间的瞬时吸引或排斥。人们已经知道磁和静 电遵守类似引力定律的平方反比定律。在19世纪以前的40年中，出现了一 种反对这种观点的动向，这种观点赞成“力的相关”。1820年，奥斯特发现 的电磁现象马上成了这种新趋势的第一个证明和极为有力的推动力，但当时 的人又对此捉摸不定和感到困惑。奥斯特所观察到的电流与磁体间的作用有 两个基本点不同于已知的现象：它是由运动的电显示出来的，而且磁体既不 被引向带电流的金属线，也不被它推开，而是对于它横向定位。同一年，法 国科学家安培用数学方法总结了奥斯特的发现，并创立了电动力学，此后， 安培和他的追随者们便力图使电磁的作用与有关瞬时的超距作用的现存见解 调和起来。
那是在奥斯特的发现后不久，安培发现两个电流之间也存在一种力，并 把所有的磁在起源上都是电的这一假说向前推进了一步。1826年，他建立了 一个公式，这个公式把已知的磁现象和电磁现象归结为一种平方反比力，此 力沿着两个间距为r的电流元idl、i′dl′的连线
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Fii'于顺磁性与抗磁性的著作中，他提出了导磁性的概念。1852年，他写了一篇 富有建树的概念性论文，在这篇论文中，他对磁现象和电磁现象作了一般定 性描述，在描述中推广了邻接作用原理。他的推广基于以下假说，那就是： 磁力线具有使本身缩短和从旁侧互相推斥的物理性质。麦克斯韦工作的主要 功绩就是后来对这一假说进行了定量表述。
汤姆逊的贡献始于1841年，当时他还是一名剑桥大学的学生。他的第一 篇论文在静电学方程与热流方程之间建立起形式上的类比，通过适当的代 换，可将一个电学问题转换成热学理论问题。1845年，他在继续对法拉第的 观点进行研究时提出了第一个对电力线的精确的数学描述。在电学历史上， 汤姆逊的功绩是非凡的，他的方法和理论对麦克斯韦的研究有着举足轻重的 作用。他第一次提出了电象方法、磁力与弹性固体转动应变之间的第二个形 式类比，而最重要的是，随着他涉足热力学，还将能量原理应用于电学，作 了许许多多工作。
麦克斯韦的电学研究始于1854年，当时他刚从剑桥毕业不过几星期。他 读到了法拉第的《电学实验研究》，立即被书中新颖的实验和见解吸引住了。 在当时人们对法拉第的观点和理论看法不一，有不少非议。最主要原因就是 当时“超距作用”的传统观念影响很深。另一方面的原因就是法拉第的理论 的严谨性还不够。法拉第是实验大师，有着常人所不及之处，但唯独欠缺数 学功力，所以他的创见都是以直观形式来表达的。一般的物理学家恪守牛顿 的物理学理论，对法拉第的学说感到不可思议。有位天文学家曾公开宣称：
“谁要在确定的超距作用和模糊不清的力线观念中有所迟颖，那就是对牛顿 的亵渎！”在剑桥的学者中，这种分歧也相当明显。汤姆逊也是剑桥里一名 很有见识的学者之一。麦克斯韦对他敬佩不已，特意给汤姆逊写信，向他求 教有关电学的知识。汤姆逊比麦克斯韦大7岁，对麦克斯韦从事电学研究给 予过极大的帮助。在汤姆逊的指导下，麦克斯韦得到启示，相信法拉第的新 论中有着不为人所了解的真理。认真地研究了法拉第的著作后，他感受到力 线思想的宝贵价值，也看到法拉第在定性表述上的弱点。于是这个刚刚毕业 的青年科学家决定用数学来弥补这一点。
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