术曰：置生铁数，以一十一两乘，以一十六两除之，即得。
今有黄铁四千三百一十八斤三两，欲炼为钢铁，每斤耗三两。问钢铁几何？
答曰：钢铁三千五百八斤八两一十铢五汇。
术曰：置黄铁数，以一十一两乘之，一十六两除之，即得。
这虽然只是一道唐代的应用数学题，但包含了丰富的历史内容，涉及生铁炼为黄铁，黄铁炼为钢铁。首先，这不是简单的生产过程，而是反映了从南北朝到隋唐钢铁冶炼技术取得的空前的具有伟大历史意义的成就。东汉末年出现了灌钢技术。《北史·艺术列传》记载北齐綦毋怀文“造宿铁刀，其法烧生铁精，以重柔铤，数宿则成钢”。灌钢技术经过綦毋怀文的重大改进和完善[4]，使钢的品质大大提高，产量大幅度的增长成为可能。其次，《夏侯阳算经》作为应用数学题库收录了生铁炼为黄铁、黄铁炼为钢铁用料的计算方法，说明这种计算方法反映了普遍性的社会需求，也从侧面说明唐代已经广泛利用灌钢技术冶炼钢铁。
钢铁冶炼技术的发展为以耕犁为中心的农具改革提供了物质基础，使犁铧变得轻巧和锐利有了可能。犁的改进和犁耕的推广，不仅为单位面积产量的提高、耕地面积的扩大和南方广大地区的开发创造了条件，而且使得农民在生产上更加具有个体性和独立性，从而激发了他们在生产上的积极性。不论是向国家登记户口、田产的自耕农民，还是从地主那里租种土地的租佃农民，他们都力图在种子、口粮、生产生活的各种必要开支以及国税或地租所需之外，多生产出一些粮食和其他产品，包括经济作物和作为家庭副业的手工业产品。这样，农民就可以借此扩大生产规模，改善生活，而且为社会提供大量的剩余生产物，尤其是粮食。地主也可以因此而增加地租的收入，并且把作为地租收入的粮食以及其他产品投入市场，以换取货币和各种产品。只有粮食多了，社会财富的积累才能够扩大，社会分工才能扩大，手工业、商业和文化才能发展，城市才能够繁荣。唐朝前期经济社会的发展，盛唐经济的繁荣和文化的辉煌，就是这样形成的。取得长足进步的农业生产，支撑了整个唐朝的全面繁荣。
唐朝以后，耕犁没有大的发展。直到近代乃至19世纪80年代，我们仍可看到唐代耕犁的影子：江南水田耕犁与陆龟蒙在《耒耜经》中所述的江东犁（曲辕犁）是一脉相承的，北方使用的步犁与唐代使用的比较轻便的犁也很相像。特别有意思的是，在20世纪80年代，我们在甘肃河西走廊不仅看到了出土的重达八九公斤的唐代大犁，而且看到田间几台二牛抬杠曳引的大犁同时进行耕作的壮阔场景[5]。
钢铁冶炼技术的重大进步，也为重大土木工程和水利工程提供了有力的工具保障。隋朝大兴城和东都洛阳的修建，大运河的开凿，能在短期完成，除了可以调集大量人力，科学技术的提高和比较好的工具也是必要的条件。这些工程都对计算提出了要求，而这又推动了建筑学、水利学和机械学的发展。
《夏侯阳算经》《辑古算经》就是为了满足当时工程计算需要产生的。正如王孝通在《上辑古算经表》中所说，“《九章·商功篇》有平地役功受袤之术，至于上宽下狭、前高后卑，正经之内，阙而不论，致使今代之人不达深理，就平正之门，同欹邪之用”[6]，故作《辑古算经》。《辑古算经》全书二十题中，第二题至第十四题是关于修筑台、堤、河道以及修筑各种粮仓、粮窑等问题[7]。为了解决这些问题，在学习和总结前人成果的基础上，王孝通用几何方法而不是代数方法导出了三次方程式解法这样的新成果。在当时看来，数学不是一门理论学科，而是一门应用学科。建筑、水利、冶炼等，都要运用数学。
数学在生产中的广泛应用，进一步推动了数学的发展。
二 海上丝绸之路与唐代的对外交往
关于唐代海上丝绸之路，研究中西交通史的学者已经做了大量的工作，对当时的航线、来往的船只、往来的商品，都有深入的研究，但杨良瑶碑、长沙窑、“黑石”号等几个和唐代海上丝绸之路有着密切关系的问题，似乎还没有引起唐史研究者和广大学界的关注。
1.杨良瑶神道碑
杨良瑶，事迹不见于传世文献。1984年在陕西省泾阳县云阳镇小户杨村附近发现的《唐故杨府君神道之碑》即杨良瑶的神道碑，才让我们知道了这位唐代宗、德宗时期的宦官，并且呈现了一段不为人知的重要史实。《唐故杨府君神道之碑》记载：
贞元初，既清寇难，天下乂安，四海无波，九译入觐。昔使绝域，西汉难其选；今通区外，皇上思其人。比才类能，非公莫可。以贞元元年四月，赐绯鱼袋，充聘国使于黑衣大食，备判官、内傔，受国信、诏书。奉命遂行，不畏厥远。届乎南海，舍陆登舟。邈尔无惮险之容，懔然有必济之色。义激左右，忠感鬼神。公于是剪发祭波，指日誓众，遂得阳侯敛浪，屏翳调风，挂帆凌汗漫之空，举棹乘颢淼之气，黑夜则神灯表路，白昼乃仙兽前驱。星霜再周，经过万国，播皇风于异俗，被声教于无垠。往返如期，成命不坠，斯又我公杖忠信之明效也。[8]
这段记载说明，贞元元年（785）四月，杨良瑶充聘国使，受命出使黑衣大食（西亚一带）。“备判官、内傔，受国信、诏书”，是一个正式的完整的国家使团。他从广州出发，通过海路，“星霜再周，经过万国”，往返如期，完成了出使的任务。这是见于记载的我国第一位航海到达阿拉伯地区的外交使节。也就是说，早在8世纪，中国的使团就已经通过海路，跨越印度洋到达阿拉伯地区。这比明代郑和下西洋早了6个多世纪。
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