有关数据采用与数字计算方面的教训理当记取。然而近期在某些著述中，不靠谱的数据和数字仍时有所见。如高估宋代城市化的程度，认为“南宋时的城市人口已上升到总人口的五分之一”，其速度超过改革开放初期。又如高估宋代的农业生产率，宣称当时“平均每个农民每年生产粮食为4158斤”，发达地区“为6930斤”；认为现代农业直到20世纪80年代，仍“远远低于宋朝的农业生产率”。这些有悖常理的数字，据说是计算出来的，但终究很难令人置信。“宋朝公务员富得流油，包拯年薪超千万，富可敌州。”[31]这类似是而非的说法主要是在网络与媒体上流传。正式出版的专书《两宋风云》居然也列举出一些离奇数字：“北宋时期的国民生产总值，占了当时世界的80%，是明朝的10倍之多。”[32]作者不屑于注明出处，让人高深莫测，不知其依据何在[33]。
凡事均不可一刀切。受论题与史料的双重制约，某些问题很难算乃至无法算，如刚刚说到的宋代的GDP之类。这只是事情的一个方面。应当补充并强调的是，另外若干乃至更多问题能够算甚至必须算。如要揭示唐宋物价的变动轨迹，只能用数字说话。全汉升先生40年代所著《唐代物价的变动》《北宋物价的变动》《南宋初年的物价大变动》《宋末通货膨胀及其对于物价的影响》[34]等文，在数据的运用与计算方面是相当成功的，具有示范意义。数字论证法如果运用得当，有助于不少历史问题的解决。有关事例较多，仅归纳为以下三个方面，各略举一二例证。
其一，算出独到见解。如40年代，据全汉升先生在《唐宋政府岁入与货币经济的关系》一文[35]中计算，钱币所占比例唐天宝八年（749）仅为3.9%，到宋治平二年（1065）高达51.6%[36]。依据这些数字，全先生指出：政府的收入在唐代中叶以后，钱币所占比重逐渐增加，实物所占比重逐渐减少，到北宋治平年间，前者所占比重超过后者。这无疑是有关唐宋时期财政收入结构性演变的一大重要见解。80年代初，贾大泉教授在全先生研究的基础上，将这项研究进一步向前推进。他在《宋代赋税结构初探》一文中认为宋代“国家财政三分之二以上来自农业二税以外的赋税收入”，并以数据为证：熙宁元丰年间，二税收入仅占30%，工商杂税等其他收入占70%。[37]我个人认为，其数据与结论是可信的。
其二，验证既有结论。如长期以来，人们普遍认为，宋朝重用文臣、压抑武将，但论证不够坚实。80年代初，梁天锡教授在《宋枢密院制度》一书中对两宋十八朝枢密院长官的文武构成进行统计，得出文臣占91%，而武将仅占9%的数据，从一个侧面印证宋朝奉行重文轻武政策[38]。值得注意的是，梁教授的统计是动态的，表明重文轻武政策在宋朝前后又有所变化和调整。又如宋代布衣入仕者增多，究竟多到什么程度？70年代，陈义彦先生对《宋史》1953人的家世做统计，其结论是宋代布衣入仕者占55.12%[39]。他将无谱系记载者一概视为布衣，李弘祺教授认为不准确、应剔除，布衣入仕者应占32.53%[40]。此前，孙国栋先生的统计则是：晚唐名族公卿子弟贡举而进者占76.4%，至北宋跌至13%；寒族晚唐仅占9.3%，北宋增至58.4%[41]。这些统计难免欠精准，但我个人认为，他们用数字说话的努力值得肯定。
其三，订正不确陈说。60年代，有前辈学者指出：唐代“科举制是最主要的做官途径”，“绝大部分都是科举出身而致位宰相的”。本人在《略论唐代科举制度的不成熟性》一文中采用数字论证法，试图予以修正。依据数据，我认为：“从数量上说，唐代入仕为官的主要途径不是科举中第，而是流外入流”，“唐代宰相之中，科举出身者与非科举出身者大约各占一半”。[42]从前学界通常认为，唐代妇女再嫁者甚多，而宋代极少。本人在《婚姻与社会·宋代》一书中采用抽样数据统计法，以期证明宋代妇女再嫁者并不少于唐代[43]。至于其方法是否合理、数据是否可信、结论是否正确，则有待读者评判。
总之，本人从总体上对数据论证法持肯定态度，且尽力予以运用。“让历史学算起来”，问题不在算不算，关键在于如何算。算得好，事半功倍，论证有力。胡乱算，破绽百出，适得其反。不宜草率为之，而应审慎行事。本文无甚高论，浅见不过如此而已。
（文稿草成后，学友陈鹤曾提出修改意见，谨此致谢。）
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[1] 参看罗志田《数字与历史》，《战略与管理》1997年第3期，第115～118页。罗教授在此文中还指出：“我们历史上留下来不多不全的数字中，很多又并不那么可靠。”（第115页）
[2] 吴宗国：《汪篯传略》，汪篯《汉唐史论稿》，北京大学出版社，1992，第270页。
[3] 汪篯：《隋代户数的增长》《史籍上的隋唐田亩数非实际耕地面积》《史籍上的隋唐田亩数是应受田数》《唐代实际耕地面积》，《光明日报》（史学版）1962年6月6日、8月15日、8月29日、10月24日。收入汪篯《隋唐史论稿》，中国社会科学出版社，1981，第28～69页。
[4] 汪篯先生在《唐代实际耕地面积》一文中说：“唐天宝时实有耕地面积，约在八百万顷至八百五十万顷（依唐亩积计）之间”（《隋唐史论稿》，第67页）。
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