算术之余，梁萧忍不住向兰娅询问回回数术。终知回回数术源自西极之地一个名叫希腊的地方。千多年以前，那里有许多了不起的数术大家：欧几里得司的几何学、毕大哥拉司的代数学，秦勒司的天文学，伟大的阿基米德更是集英荟萃，洋洋大观。可是战争连绵不断，阿基米德被大秦人砍了头，希腊也在战火中灭亡了，宝贵的学问被认为是异端邪说，烧的烧，丢的丢，留下来的也不多了。
这时候，回回人强大起来，他们为真主而战，讨伐大秦，兵锋到达希腊之地，一些散失的学问，由此落到回回学者手里。回回人钻研希腊学问，将其发扬光大，出现了许多伟大的贤哲，当代最伟大的贤哲纳速拉丁，便是回回学问的集大成者。
兰娅说到这里，沉默了许久，方才说道：“但这时候，蒙古人却强大起来，我们的阿拔斯王朝被旭烈兀汗灭亡。老师为将学问流传下去，在战乱中颠沛流离，九死一生，不得不借炼金术和占星术讨好蒙古权贵，求得庇护。可是，旭烈兀大汗虽然尊重老师，为他修建了观星台，却不是让老师研究学问，而是让他用占星术来推断自己的祸福，也不想他制造最巧妙的星象仪，而是要他造出攻城利器，去征讨不服从自己的邦国。”她说到这里，眼眶微微泛红，叹道，“其实别人觉得老师地位尊贵，却不知道，老师的心里很苦。”
梁萧想起天机宫创立之艰，深感戚然，继而心头又涌起一阵狂喜，要知这六年之间，他穷尽中土数术，已是学无可学，此刻忽然知晓中土之外，尚有如此精深博大的算学，如何不喜。当下向兰娅讨教。兰娅欣然答应，但回回数术自有其独特的计数法，梁萧要学回人最精深的学问，先得自回文学起。他纵是聪明，但学习别族言语，也难一蹴而就，唯有循序渐进。
这日，兰娅教算之时，用回文在沙盘上写下“金字塔笔算”，又写了一题“尼罗河田亩丈量”，前题是求胡夫金字塔的土石方（按：相当于立体几何），后题是求尼罗河边开垦田亩的大小。这两题都出自希腊人欧几里得司的《几何原本》。兰娅让梁萧译出后解答。
梁萧若以中土算法解题，原本容易，但通译却十分艰难，兼之要用希腊算法解答，更觉头痛。希腊算法迥异中土。中土算法颇是冗杂，但希腊算法却力求简洁优美，论理缜密。用兰娅的话说：“中土的数术，就像零珠片玉，让人看来眼花缭乱；希腊的数术却是串好的明珠项链，虽然未必如中土的漂亮，但颗颗都能放在最适当的地方。”她说来容易，梁萧却花了十多天工夫，方才把握希腊算学的诀窍。以他聪明绝顶，尚且如此艰难，若是换了他人，只怕艰难更甚了。
梁萧连估带猜，将“金字塔笔算”算出，吃惊道：“这尖塔庞大无比，却是用来做什么？”兰娅道：“是埃及法老的陵墓。”便将埃及的风土人情一一说了。
阿雪在旁瞧得气闷，突听兰娅说出这般趣事，好不欢喜。兰娅稍一停顿，她便连声催问道：“还有呢？还有呢？”待得兰娅说完，梁萧想象异域风物，不由叹道：“费千万人之功，修一人之坟。这些埃及法老，与我们中土的秦始皇差不多了！”
阿雪笑道：“哥哥，等你打完仗，报了仇，我们去埃及好吗？去兰娅姐姐说的金字塔，还有那个立在海边的大灯塔（按：即法洛斯灯塔，古代世界七大奇迹之一，曾矗立于埃及亚历山大港，十三世纪被毁）！”
梁萧笑道：“好是好，可去了钦察，又去埃及，等咱们走到金字塔下，都成老头老太婆啦！”阿雪笑而不语，心道：“若能跟哥哥这样走一辈子，阿雪也没白活了！”
兰娅瞧着阿雪，忽用回回语道：“梁萧，你妹子真可爱，但她身上的鞭痕怎么回事呢？”她这问题藏了许久，终于忍不住说出来。梁萧苦笑一下，也以回回语作答，结结巴巴将经过说了。阿雪听他二人叽里咕噜说话，只当二人研讨算学，也不疑有他。
兰娅听了，沉吟道：“她是女孩儿家，身上满是伤痕，将来可不好看。”她这话戳中梁萧心底痛处，梁萧面红耳赤，无言以对。兰娅翠眉微挑，笑了笑，说道：“我这里有个药方，若配好了药涂抹几个月，再难看的伤疤也能去掉。”梁萧惊喜交迸，搓着手道：“兰娅，兰娅，这，这……”想要恳求，却又有些难以开口。兰娅抿嘴一笑，找来纸笔，将药方写出，忽又皱眉道：“这配方是老师以前炼金时得到的，用料十分昂贵，若非富有无比，很难配齐，我去求求阿爸，看能否筹措到足够的钱财。”
梁萧细看药方，尽是赤金美玉、宝石珍珠、豹胎灵芝等物，不禁哑然，但他生性骄傲，不肯轻易受人恩惠，便道：“得了这帖药方，我已极承你的情了，至于药物，我自己想法配齐便是。”
兰娅打量他一眼，将信将疑，欲待再劝，忽听帐外马蹄声响，阿术的亲兵钻进来。梁萧丢了沙盘，道：“有战事吗？”亲兵道：“今夜阿里海牙大人突袭浮桥，让你去看。”梁萧颔首起身，兰娅说道：“我也去！”
三人驰马赶到江边，早有小舟在岸边接引，待弃舟登上战船，领军大将都在船上，隐见伯颜面色凝重，目视前方。此时天上黑云重重，将星月裹在其中，丝毫光亮也难脱出。突然间，远处战船上传来低微的号令声，但听哗哗水响，两百名元军死士抱着大革囊，跳进水里，静静地向着襄樊二城间的浮桥漂去。
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