赵秉钧对有人将他与刺宋案联系起来极为愤慨。据《亚细亚日报》报道，就在北京国民党本部开会当日（3月28日）下午，赵秉钧进谒袁世凯，愤言：
我不愿为总理，实以总统委托，不敢放弃国民责任。受职以来，朝夕劳苦，发白齿摇。不意区区苦衷，无人见谅。现在宋钝初一案，外间某党竟疑秉钧主使。此事毫无公理，秉钧万难缄默，拟请即行辞职，前往上海，与凶手对质，以期水落石出。[76]
《大公报》也报道，赵秉钧闻听张继演说内容后，“不胜愤懑，随即进谒总统，大声疾呼”，谓：
总理一席，我原不肯承认，因被总统追令就职，我劫于公义私情，乃勉力担负。今宋遯初被刺远在上海，与我无丝毫关系，而外间竟有疑我之语，令人愤恨。我今无以自明，今日惟有求总统准我请假，以便赴沪与应夔丞对质。[77]
3月30日，赵秉钧“复向总统前坚请辞职，谓无论如何，已决计不任总理。总统谓：临时政府已为日无多，国务员中无论被如何之嫌怨，万不能再有更动。且刺宋案之传说种种，实属外间无稽之言，何足深信。乃赵氏执意甚坚，总统慰留再三，毫不为动，且迫请总统即日下命令，准其辞职，总统亦坚不允许。赵氏最后谓：总统如不下命令，我即在此坐守，不赴国务院。总统竟亦无法”。[78]当晚，张继与《民立报》特派员往访赵秉钧，向赵说明自己并未发表过刺宋案与赵有牵连的演说，称该消息为“《亚细亚日报》捏载”，“面揭该报之诬，兼探赵辞职确否”。[79]赵谓：
余昨今两日（指3月29、30日——引者）见袁总统决意辞职者，原因甚多，尤以宋钝初死，且悲且惭。缘宋在京时，相处最久，相契更深，宋所主张，余极表同意。今宋果为政见死，余又〔有〕何心谈国事。且此案佥谓系洪述祖主犯，而洪为余属僚，余亦处嫌疑地位，余今犹不辞职，又何以谢国民。故决欲辞职赴沪，与凶犯等对质。至该报捏词挑衅，可不辩自明云。[80]
据此，赵秉钧在3月29日也曾向袁世凯提出过辞职，3月30日是继3月28日、3月29日之后连续第三天提出辞职。同日（3月30日），内务次长言敦源在给河南都督张镇芳的信中写道：“国务院存五日京兆之心，已料理交代，无复有人热心及此，此又政府之现状也。”[81]所谓“国务院”，即指国务总理赵秉钧。
3月31日，赵秉钧在总统府又一次提出辞职，袁世凯“始以和平之议再三宽劝，继谓：‘临时政府不过期年，总理已经三易，外人之觇我国者，其轻视我国可知。然或因政治之关系，或政见之差池，国务领袖负有完全，不得竟行其志，以此而辞职，亦各国所恒有；乃不谓以暗杀案之发现，外间之谣诼，遂欲藉辞职以自表白其心迹，毋乃近于无意识，非但贻外人以笑柄，国人其谓之何？故无论如何，总理辞职决无可以准予之理。’言时词气极为坚定，赵总理亦无词可进云”。[82]然而，赵秉钧并没有打算退让。据4月5日《大公报》引“国务院某员”消息称：“赵总理之辞职表，业于初二日呈递，闻大总统虽经慰留至再，而总理去志甚坚。”[83]
对于赵秉钧坚欲辞职赴沪对质，总统府除梁士诒赞同外，其余皆表反对。4月9日《时报》披露内幕道：
总统府秘书对于赵总理之辞职分为两派，梁士诒则赞成其辞职，而梁以外皆反对之。某秘书面斥赵之举动不合，劝其取回辞表，赵坚不允。某秘书拍桌呵之云：“如此不学无术，安可做总理。”并力争于总统前。总统云：“吾亦坚留，渠决不可，奈何？”赵又至总统前坐索命令，谓：“今日不得准免本官之命令，誓不出府。”总统无如之何，即饬办稿缮印，以段祺瑞兼着，不意国务员全体反对，无一人肯署名，总统命令不能宣布，赵无法，始去。[84]
但赵秉钧并未打消辞意。4月12日，他对来访的北京《民立报》记者表示：“余与钝初交极厚，终不负钝初于地下。以余刻下处境之难，宁为嫌疑犯入狱，不愿再一日居此地位。”[85]
国务院秘书长张国淦对于赵秉钧当时的动向，也曾有如下一段记述，他说：
赵对我从来不提宋一字，宋被刺后，除于国务会议时自言自语外，次日递辞呈，移住法国医院，数日后又回本宅。某日，约我往（相处年余，此是初次），见面时，神色张皇，对我连揖不已，言：“有一事要君帮忙。”问何事，赵言：“此时只求免职，才可免死。”我说：“何至如此。”因欲得知宋案内幕，即问宋案究竟如何。赵言：“此事此时不能谈，但我不免职非死不可。芝泉（段祺瑞）军人，事事好办。”我茫然不解。次日，赵又亲笔致我一函，更反复言之。在我所得于院方（指国务院——引者）者如此。[86]
此段记述中，赵“于国务院会议时自言自语”，发生在3月21日获知宋被刺消息时，前已述及。“次日递辞呈”，说明赵最早在3月22日，也就是宋教仁身亡当日便提出过辞职，比各报所载3月28日提出辞职早了一周。“次日递辞呈，移住法国医院”两事连记，极易让人误解为赵3月23日入住法国医院，但实际上赵入住法国医院是4月17日，也就是武、应二犯4月16日、17日由租界当局移交中国方面之时。《民立报》曾刊登“京函”，对当时赵秉钧的处境进行过详细报道：
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