这个时期，麦克斯韦专攻数学，读了大量的专著。他的学习方法，不象 法拉第那样循序渐进，井井有条。他读书不大讲究系统性，有时为了钻研一 个问题，他可以接连几周其他什么都不管；而另一个时候，他又可能碰到什 么就读什么，漫无边际，象一个性急的猎手，在数学领域里纵马驰骋。
课后，“使徒社”的成员们常在一起讨论各种问题。他们很欣赏麦克斯 韦即兴创作的诗，但是要和他对话却很困难，因为麦克斯韦说起话来，和他 读书一样，常常是天马行空，前言不搭后语，一个题目还没有讲完，他又跳 到另一个题目上去了。他的思路过于敏捷，让人难以捉摸。再加上他还保持 着小时候的习惯，喜欢突然提一些奇怪的问题，比如“死甲虫为什么不导电 呢？”“活猫和活狗摩擦可以生电吗？”就更使人反应不过来了。有一次， 一位朋友同他到郊外散步。整个傍晚，大约都在讨论对某道难题的解法，麦 克斯韦不停地说着，对方生怕不能领会，听得很仔细，但是最后还是一句都 没听懂。麦克斯韦这种机枪式讲授法，给他后来当教授带来不少困难。他一 生都不被人理解。中学时候他的服装不被同学理解；大学时候他的语言不被 人理解；到后来，他的学说也是很长时间不被人理解。尽管“话不投机”， 社友们还是把他看做他们中间独一无二的人。麦克斯韦惊人的想象、闪电般 的思维能力、讥诮的诗句，把他们征服了。
这是一个奇才，需要名师指点，才能放出异彩。幸运的是，有个偶然的 机会，麦克斯韦果然遇上了伯乐，那就是剑桥大学的教授、著名数学家霍普 金斯。一天，霍普金斯到图书馆借书，他要的一本数学专著恰好被人先借去 了。一般学生是不可能读懂那本书的，教授有些诧异，向管理员询问借书人 的名字，管理员回答说：“麦克斯韦”。数学家找到麦克斯韦，看见年轻人 正埋头作摘抄，笔记上涂得乱七八糟，毫无秩序。霍普金斯不由得对这个青 年发生了兴趣，诙谐地说：“小伙子，如果没有秩序，你永远成不了优秀的 数学物理学家！”霍普金斯所说的数学物理学家，是指善于运用数学方法解 决理论问题的物理学家，通常也称做理论物理学家，需要在数学和物理学上 都有很高的造诣。从这以后，麦克斯韦成了霍普金斯的研究生。
霍普金斯学问渊博，培养出了不少人才。有多方面成就的威廉·汤姆生
（就是著名的开尔文勋爵）和数学家斯托克斯 （1819－1903），都是他的门
下。麦克斯韦在导师的指导下，首先克服了杂乱无章的学习方法。霍普金斯
对他的每一个选题，每一步运算都要求得很严格。那时，麦克斯韦还参加了
剑桥大学的斯托克斯讲座。斯托克斯比他大十二岁，在数学和流体力学上都
有建树，他在数学上的重要发现在科学史上曾经有记载。经过两位优秀数学
家的指教，麦克斯韦进步很快，不出三年就掌握了当时所有先进的数学方法，
成了有为的青年数学家。霍普金斯对他的评价是：“在我教过的全部学生中，
毫无疑问，这是最杰出的一个！”
尤其重要的是，麦克斯韦不是一个抽象的数学家。这一点也要归功于他
的老师。历来的数学家有两派，一派以古希腊的毕达哥拉斯（约前580-约前
①
500）为鼻祖，认为世界的本原就是抽象的数，数学决定一切；另一派以十
七世纪的笛卡尔为代表，他指出数学是客观事物的定量反映，也是一种知识
工具。这位解析几何的创始人，曾经针对那些纯粹的数学家说：“没有什么
比埋头到空洞的数学和抽象的图形中更无聊的了。”这两种对立的态度，导
致人们对数学持有两种不同的看法。一种把数学看做纯粹的符号，为数学而
数学；另一种却把生动的物理学概念同数学结合起来了，把数学当成研究物
埋学的手段。霍普金斯和斯托克斯都属于笛卡尔派。
麦克斯韦受到他们的直接影响，很重视数学的作用。他一开始就把数学
和物理学结合起来。这一点对他以后完成电磁理论，是重要的。
1854年，二十三岁的麦克斯韦参加了数学学位考试。主考人是斯托克
斯，题目涉及曲面积分和线积分，难度很大。事后大家才知道，那是斯托克
斯刚发现的一个定理。这个定理后来对麦克斯韦的电学研究大有帮助。考试
结果，麦克斯韦获得了甲等数学优等生第二名。也就是这一年，他对电磁学
①
产生了浓厚的兴趣。法国浪漫主义作家乔治·桑（1804－1876）说过：“在
抽剑向敌以前，必须练好剑术。”麦克斯韦现在掌握了过硬的数学本领，他
是利器在手，只等冲锋了。
接过法拉第的火炬
麦克斯韦毕业以后留在学校工作。起初，他研究的课题是光学里的色彩
论。不久他读到了法拉第的《电学实验研究》，马上被书中新颖的实验和见
解吸引住了。当时学术界对法拉第的学说看法不一致，有不少非议。主要原
因是“超距作用”的传统观念影响还很深，旧的大厦动摇了，但是并没有倒
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