“其五曰，胄玄于历，未为精通，然孝 孙初造，皆有意，征天推，事必出生，不是 空文，徒为臆断。
“其六曰，焯以开皇三年，奉敕修造， 顾循记注，自许精微，秦、汉以来，无所与 让。寻圣人之迹，悟曩哲之心，测人曜之行， 得三光之度，正诸气朔，成一历象，会通今 古，符允经传，稽于庶类，信而有征。胄玄 所违，焯法甚合，胄玄所阙，今则尽有，隐 括始终，谓为总备。”
刘焯在这六条中，第一是指出了张胄玄 历法中的536条大小失误，第二是用交食等 古今天象对张胄玄的历法进行验算，发现了 它的44条乖谬。第三还尖锐地指出张胄玄 的历法中有不少内容是取自刘孝孙的历法 和他在公元583年所献的历法，共75条。
最后，刘焯又上启说：
“自木铎寝声，绪言成尽，群生荡析， 诸夏沸腾，曲技云浮，畴宫雨绝，历纪废坏， 千百年矣。焯以庸鄙、谬荷甄擢，专精艺业， 耽玩数象，自力群儒之下，冀靓圣人之意。 开皇之初，奉敕修撰，性不谐物，功不克终， 犹被胄玄窃为己法，未能尽妙，协时多爽， 尸官乱日，实点皇猷。请征胄玄答，验其长 短。”
刘焯的这一封启和上文“其六曰”是叙 述自己努力钻研天文学，有一技之长，在开 皇三年（公元583年）奉敕修造33皇极历， 费尽了心血，终于将历法修了出来，不想却 被张胄玄所剽窃，因此，刘焯在最后提出了 要和张胄玄当面进行辩论，并通过实际检验 来判别两个人历法的优劣的要求。这些言语 和辩论的要求都表现了刘焯极大的自信和 实事求是的科学精神。
在这一年，刘焯还上呈了他论律吕的 书，这是他关于音律学的研究成果。
公元605年，隋炀帝杨广杀死隋文帝登 基后，著作郎王邵和诸葛颖两人在侍宴的时 候，对隋炀帝说刘焯的历法“推步精审，证 引阳明”，隋炀帝就命令刘焯和张胄玄二人 进行辩论。
张胄玄驳难刘焯中心是说皇极历在推 求月朔时以定朔法进行计算，势必会出现连 续三个大月或者是连续三个小月的状况，不 符合传统的月朔安排方法，他认为只有刘焯 把他的平率取消，才能施行。
刘焯则是据理力争，以驳斥张胄玄的攻 击，双方互相驳难，是非不决。这是刘焯参 加的第四次历法之争受挫。
在我国古代，关于天体结构，有三种说 法，一是宣夜说，认为天不是物质造成的， 没有一定的形状，没有止境，但是这种学说 已经失传。二是盖天说，西汉中期的《周髀 算经》就采用这种学说，认为“天象盖笠， 地法覆盘”。
惆髀算经》中还介绍过一个观测：用一 根8尺高的竿子垂直立于地面，每当太阳过 子午线时量竿影长度。当影长正为六尺时， 用一根8尺长，孔径一寸的竹管观看太阳。 此时太阳视圆面正好充满竹管。由此，《周 髀算经》按照“千里差一寸”的比例关系， 求得此时太阳距人目为10万里，进而求得 太阳的线直径为1250里。由于“千里差一 寸”等基本出发点都是错误的，因而《周髀 算经》所得极为荒谬（太阳的线直径实际为 139.1万公里）。
第三种天体结构的说法是浑天说，认为 天地之象如卵之裹黄，“天转如车毂之运 也，周旋无端，其形浑浑，故曰浑天。”
刘焯是一位持浑天说观点的天文学 家，他认为盖天说据以推算天地大小的夏至 时日“影子里差一寸”这一基本数据是错误 的。他从一位经学家的立场否定“寸差千 里”的说法，认为这种说法没有可靠的典籍 依据。他又指出：
交州和爱州与地中阳城的距离均不及 万里，而夏至时交、爱二州日影长度为零， 阳城日影长度为一尺五寸，所以应是约六百 里日影差一寸，这是从一般人都承认的阳城 与交、爱二州的实际距离和影长的事实予以 驳斥。
刘焯还提出了进行检验的具体实测方 案：
“请一水工，并解算术士，取河南，北 平地之所，可量数百里，南北使正。审时以 漏，平地以绳，随气至分，同日度影。得其 差率，里即可知。”
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刘焯提出的这一个方案，从测量地点的 选择，水平测量、时间量度器具和方法的选 定，到日影长度的测量必须惜地同时进行等 要求，考虑的相当周密，同时也是十分合理 的和切实可行的。
刘焯本来是希望通过这一次实测来彻 底揭示夏至日影长差一寸，两地相距千里的 谬误，并作为改良浑天学说的基础，可异他 的这一个科学建议未被及时采纳。
在仁寿 （602——604）、大业（605— —617）之交，是刘焯对天文历法的研究达 到炉水纯青的年代，但是，他的历法是否被 采用依然悬而未决，他的重要建议也未被采 用，他对于音律学的研究心得也不被重视， 这些对于刘焯的打击是十分沉重的，刘焯对 这种极不公正的现实进行的抗议只能是自 动罢归故里，以等待历史的判决。
七、刘焯的去世
公元608年，隋炀帝到汾阳宫（故址在 今山西宁武南管涔山上）去，太史禀奏说， 张胄玄的历法推算日食失效，隋炀帝召见了 刘焯，打算改行皇极历。可是，这时袁充正 得到隋炀帝的宠幸，他和张胄玄一起力排皇 极历，于是使隋炀帝这个昏君犹豫不决起 来。
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