京师同文馆设立不久，即有在学习外国语言文字的同时，兼学西洋格致之学的倡议，清廷亦有广求格致人才以充实同文学馆的意见。于是，总理衙门奕等人在同文馆开馆三年之后，即想提高其效果和扩大学生知识领域：一方面派员到国外去走马观花般地增长见识，如1866年乘赫德回英休假之便，清政府派同文馆学生两人随同前往，“一览该国风土人情”，由曾任知县并随赫德办理文案的斌椿带往；另一方面，为作在同文馆内培养格致人才的准备，奕与创办机器局急需科技人才的曾国藩、李鸿章、左宗棠、郭嵩焘等反复函商，“佥谓制造巧法，必由算学入手。”乃随即将培养格致人才付诸实践。现将此过程简述之。
1866年春郭嵩焘即向清廷上《保举实学人员疏》的奏折，强调“方今要务，莫急于崇尚实学，振兴人文”。他在所举的10余人中，认为“专精数学”的南海生员邹伯奇、与“淹通算术，尤精西法”的浙江诸生李善兰，应同置于同文馆，以便与洋教习一起讲习讨论。经过一段时间酝酿，奕等于同年12月，向清朝廷提出在同文馆添设天文、算学馆的请求。他说：“开馆求才，古无成格。惟延揽之方能广，斯聪明之士争来。……因思洋人制造机器火器等件，以及行船行军，无一不自天文、算学中来。现在上海、浙江等处，讲求轮船各项，若不从根本上用着实功夫，即学习皮毛，仍无裨于实用。”他把天文、算学等科学知识看作是机器制造的“根本”，这是抓到要害处的。奕的请求得到清廷的认可。学习内容既有较大变化，所招学生条件也因之而与学语言文字者有异。一是“招取满汉举人及恩、拔、岁、副、优贡，汉文业已通顺，年在二十以外者”；一是“并准令前项正途出身五品以下满汉京外各官，少年聪慧，愿入馆学习者。”奕坚信：“取进之途一经推广，必有奇技异能之士出乎其中。……举凡推算格致之理，制器尚象之法，钩河摘洛之方，倘能专精务实，尽得其妙，则中国自强之道在此矣！”这是一个大胆而有坚定信心的改革，生源从八旗幼童改为“满汉举人及恩、拔、岁、副、优贡”，和“前项正途出身五品以下满汉各官”；从14岁内外改为20以外。这种改革，很鲜明地表现了一个战略意图。这个“意图”，显然是为了使所培养的新型人才可以马上肩负重大责任，否则是没有必要这样改变的。这是一个很可嘉许的在培养人才上的大跃进。
然而，在把西学视为异端的顽固守旧势力占统治地位的当时，居然要招收有高级学衔甚至有五品以下官衔的人，来京师圣地学习“奇技淫巧”之学，这简直是“大逆不道”。因此，一时遭到了很多的非议和攻击。“非议”和“攻击”主要有以下三点：（1）此举为不急之务。认为轮船租赁，洋炮购买，既便且省，“何必为此劳绩”？ （2）“舍中法而从西人为非”；（3）“师法西人为耻”。其他还有“制造乃工匠之事，儒者不屑为之”等谬论。奕毫不示弱地与以驳斥说“此皆不识时务”之论。指出：“雇买以应其用，计虽便而法终在人；讲求以徹其源，法既明而用将在我。”前者为“权宜之策”，后者为“永远之谋”。怎么可以说是“不急之务”呢？奕进一步批判所谓“师法西人为耻”说：“夫天下之耻，莫耻于不若人”。西洋船炮等技术先进，日本这样的小国，尚知发愤学习，“独中国狃于因循积习，不思振作，耻孰甚焉！今不以不如人为耻，而独以学其人为耻，将安于不如而终不学，遂可雪其耻乎！”这些批驳是很有力的。但奕等人对于“舍中法而从西人为非”一说的批判则是无力的，只是说：“西术之借根实本于中术之天元”，不过西人“善于运思，遂能推陈出新”耳。“其实法固中国之法也。……中国创其法，西人袭之，中国倘能驾而上之，则在我既已洞悉根源，遇事不必外求，其利益正非浅鲜。”这是“礼失而求诸野”的惯技，“古已有之”的老调，虽在一定条件下可以减少学西学的阻力，究不足取。至于对“制造乃工匠之事，儒者不屑为之”的还击，奕只是说“匠人习其事，儒者明其理，理明而用宏”，“非强学士大夫以亲执艺事也。”这是“匠人”与“儒者”分别任“体”“脑”之责的观点，向顽固派妥协倾向是明显的。
然而，奕的教育改革思想还是坚定的，他酌拟《同文馆学习天文、算学章程六条》，其中特别强调：（1）“专取正途人员”，并将“前议专取举人、恩、拔、副、岁、优贡及由此项出身人员，今拟推广凡翰林院庶吉士编修检讨，并五品以下由进士出身之京外各官，俾充其选。”为什么招收这种人？理由是他们“研经有索，善用心思，致力果专，程功自易。”为了把这些人引进同文馆，又相应地把年令放宽至30岁。不仅如此，还规定：如果平时对于天文、算学研究有素，自愿来馆学习以精其业者，年令可以不拘，即还可以大于30岁。（2）“请优加奖叙以资鼓励”。奕认为，这些人“学习三年，试居高等，足见其平日用心勤苦，始终不懈，自应格外优奖，以为后之留学者劝。”并提议“此项人员，均准备按升阶格外优保班次，以示鼓励而广招徕。”其他还有厚给薪水等优待，除供给饭食外，每月给薪十两，使其“年顾无忧，而心益专一矣！”
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