玛雅人有自己的一套计数符号。他们以一个圆点代表“１”，一横代表“５”。第一位到
第二位采用２０进位制，第二位到第三位采用１８进位制。因此，“４”是４个圆点，“６”
是一横加一个圆点，“９”是一横加４个圆点。“１０”是两横，“１１”是两横加一个圆点，
“１４”是两横加四个圆点，“１５．”三横，“１９”是三横加四个圆点。如果逢２０进至
第二位，则第一位上就用一只贝壳纹样代表“零”。
这种表达法表明，玛雅人已在计算中引入了零。在没有零概念的计算系统中，比如古代
中国最初的计数体系中，逢十则仅仅以人为命名的十位单位作数字标记，逢百、逢千也依次
类推。如果有个数字１３５，它只表明有一个１００加上３个１０加上５个１。用这个数字
加上６５，等于２个１００。而根本不涉及零概念。也就是说，只有具象的单向累加，还没
有将空位的空加以形式化。
借助数学上的深刻认识，玛雅人在没有分数概念的情况下，精确地计算出太阳历一年的
时间。其精确度比我们现在所通用的格雷戈里历法还要精确。他们通过对金星轨道的观察和
计算，计算出金星公转周期为583.92日。按照他们的办法推算，１０００年仅有一天的误
差。
古代社会中，天文、历法、农事，三者总是密不可分的。而它们的基础又都在计算。玛
雅人在数学上的早慧，使他们在天文知识、历法系统、农事安排上都表现出一种复杂高妙而
又井然有序的从容自信。多种历法并用，每个日子都有四种命名数字，却丝毫不乱，法轮常
转。没有任何特殊仪器，仅靠观星资料，每年准确定出分、至日，以及各种重要会合日的出
现。充分掌握天气变化规律，准确计算出雨季、旱季的始终，为农业生产提供最重要的保障。
玛雅数学的成就当然还表现在他们超群的建筑成就上。众多巨型建筑和建筑群落的定
位、设计，牵涉到太多的数学问题。建筑根本就是凝固的数学和艺术。玛雅特有的尖拱门造
型也蕴含着精巧的数学思维。当然，还有许多用来展现他们天文学知识的建筑，比如观察分、
至日的建筑群。丈量的精确性、定位的相互呼应都需要分毫不差的数学天才，才能使我们今
天仍然能透过断壁残垣看到特定的奇景。
在古代玛雅社会，掌握数学的是祭司。他们存在的首要职责就是当好人与神之间的桥梁。
他门要告诉人们哪一天羽蛇神降临，给大地带来雨季；哪一天可以开始烧林，可以得到风神
保佑的许诺；哪一天战神来临，将带来战事，甚至死亡。他们是玛雅世界的权威人士。他们
说哪位神动怒了需要人祭，国人就只好照办。据说，玛雅祭司在西班牙入侵者到来之前就曾
预见到这一事件，并且从神谕中得知，这些远道而来的人将成为玛雅人的新王。总之，玛雅
人心目中的祭司是神游古今、通晓天地之理的人物。凡事都要求教于他们。
那么，作为祭司本身，他们的首要任务就是要尽可能使自己当得起这种重任。玛雅的天
文学知识完全建立在祭司们日复一日、年复一年的不间断观察之上，他们的数字记录系统很
好地反映了这种纪年传统。玛雅人将一年划分成１８个月，每月２０天，每年有５个祭日，
总和为３６５天。有意思的是，他们的数字进位也是分别采用２０进位和１８进位。这就很
可能是起始于逐日记录天象观察的实用性需要。也正是这种实用性需要，推进了玛雅数学的
发展，更进一步促进了历法、农事的发达。
从玛雅人的零概念可以看到其形式思维能力的早熟，以及整个天文、历法、农事知识系
统的规模。而这些可观的成就，这种对抽象规律的追求，可能是与祭司们对神圣地位的追求
互为因果的。一种莫须有的文化职能却促发了人的求知欲，在追求神人同感的过程中却开始
了科学的第一步。真是歪打正着。
人类想了解自身、了解自然，了解自然力量、甚至超自然力量与自身的关联。这种求知
欲构成了人类的知识史。而促使人类摆脱物质文化的自循环划圈，迈出这精神文化第一步的
是这类祭司；从他们开始，人类开始切实、专职地研究历史、文字、天文、地理、数学、医
药和心理。从他们开始，人开始从无到有地创造各种符号，并且用它们来记录过去、计算现
在、推测将来。
通常我们都十分轻视巫师祭司们的勾当，以为在那些“迷信”之中无非尽是些文化垃圾。
然而，这个被我们视为“零”一样的神灵信仰世界里，却共生着无数宝贵的“文化生命体”。
咬牙切齿的历法
玛雅人的历法精确度相当惊人，“咬牙切齿”，丝丝入扣。他们的历法分为仪式用祭把历
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