1921年3月16日，蔡先生在德国当面邀请爱因斯坦访问中国，爱因斯坦表示将做认真安排。次年6月，爱因斯坦去日本讲学并决定前往中国，但尚需一封中国方面的正式邀请信。但在日本等了五个星期，不见中国回复，遂以为北大不想践约。其实，蔡先生正为一封各团体联名邀请函征求意见，只因文件往返耗时过多，待爱因斯坦收到信件已是年底的12月22日，他已改变行程而不能访问中国了。对于北京之行的失之交臂，爱因斯坦扼腕痛惜，久久不能自己。直到临终，老人还一往情深地说：“20世纪是中国的世纪，因为世界必将从重新认识中国开始，而重新认识中国则必先从重新认识中国的哲学开始。”
蔡元培顶住了旧势力攻击所谓“覆孔孟”、“铲伦常”所带来的巨大压力，勇敢地保护了陈独秀等新派诸人。梁漱溟说：“所有陈、胡以及各位先生任何一人的工作，蔡先生皆未必能作；然他们诸位若没有蔡先生，却不得聚拢在北大，更不得机会发舒。聚拢起来而且使其各得发舒，这毕竟是蔡先生独有的伟大。”
【自由】
蔡元培就任北大校长之职后，第一次对学生训话，就说：“大学生当以研究学术为天职，不当以大学为升官发财之阶梯。”切中当时北大的病根。后来，蔡先生又提出了“十六字箴言”：囊括大典，网罗众家，思想自由，兼容并包。仅两年多时间，蔡先生就把一个官僚养成所改造成为中国的“精神圣地”。
蔡元培的“思想自由、兼容并包”是中西合璧的产物——既是对西方办学经验的汲取，也是对中国传统儒家优良教育传统的继承。自19世纪威廉·洪堡创立柏林大学，奠定学术自由、教学自由、学习自由的原则以来，“思想自由、兼容并包”就成为了全世界大学的基本价值和基本准则。蔡元培曾三次留学德国，并曾在洪堡大学学习过，所以深受洪堡和德国大学精神的影响。此外，蔡元培认为，在中国教育传统中，在《中庸》等儒家经典中，也已蕴含着这一种精神。如《中庸》有言，“万物并育而不相害，道并行而不相悖”。只是自汉武帝采纳董仲舒的建议，实行罢黜百家、独尊儒术以后，思想界长期受封建专制统治，根本不可能有思想自由。因此，蔡元培认为，要改革中国教育，就必须循“思想自由之原则”。
萧禀原回忆：1917年我考入北京大学中国文学门（即文学系）、正值蔡元培先生任校长。蔡先生的办学宗旨是兼容并包，主导思想是提倡新学。他聘请了陈独秀先生担任文科长（即文学校长），聘请了周树人、钱玄同等新派人物担任教授，因而使北大面貌为之一新。……那年北大招收一批旁听生，我原来就读的河南省立二中有位姓杜的同学要求旁听，我去北大教务代为申请。教务处一位先生却说：“座位满了，不能再收。”我说：“座位没满，请你去教室看看。”教务处的先生不去。我气呼呼地去见蔡校长。校长室在红楼二楼上，也没有秘书阻挡，学生可以随便去找。我一进门，蔡先生看我怒气冲冲，便和蔼地说：“你先坐下，休息五分钟，五分钟后你再讲话。”我坐了一会儿，便和蔡先生说了为杜姓同学申请旁听的事。我说：“多收一个学生总比少收一个好。教室有座位，可是教务处的先生却说座位满了。请校长去教室看看是否有座位？”蔡先生听后，马上亲自打电话把教务处那位先生请来。我当着蔡校长的面对教务处的先生说：“教室确实还有座位，不信你去看。”教务处的先生没有说话。蔡校长当即拿笔写了一个条子“准予杜××到中国文学门旁听”，交给教务处的先生。于是这位杜姓同学终于入学旁听了。
据曹靖华回忆：“当时社会上各行各业人士都可以进入沙滩红楼（北大）听课。那些求知欲望甚为强烈，但由于贫困而上不起学的青年，诸如商店的营业员、工厂的学徒等，都可以进入北大讲堂听课，学习文化知识。这在中国教育史上是空前绝后的，现在进入北大要有证件，当时什么都不要。”
冯友兰在《我在北京大学当学生的时候》的回忆文章中写到北大的旁听生的往事：“那个时候的北大，用一个褒义的名词说，是一个‘自由王国’，用一个贬义的名词说，是一个资产阶级自由化的王国。蔡元培到北大以后，开课并不是先有一个预订的表，然后拉着教师去讲，而是让教师说出他们的研究题目，就把这个题目作为一门课。对于教师说，功课表真是活了。他所教的课，就是他的研究题目，他可以随时把他研究的新成就充实到课程的内容里去，也可以用在讲课时所发现的问题发展他的研究。讲课就是发表他的研究成果的机会，研究成果就直接充实了他的教学内容。这样，他讲起来就觉得心情舒畅，不以讲课为负担，学生听起来也觉得生动活泼，不以听课为负担。这样，就把研究和教学统一起来。说统一，还是多了两个字，其实它们本来就是一回事。开什么课，这是教师的自由，至于这个课怎么讲，那更是他的自由了。学生们，那就更自由了。他可以上本系的课，也可以上别系的课。你上什么课，不上什么课，没人管；你上课不上课也没人管。只到考试的时候你去参加就行。如果你不打算要毕业证书，不去参加考试也没人管。学校对于群众也是公开的。学校四门大开，上课铃一响，谁愿意来听课都可以到教室门口要一份讲义，进去坐下就听。发讲义的人，也不管你是谁，只要向他要，他就发，发完为止。有时应该上这门课的人，讲义没有拿到手，不应该上这门课的人倒先把讲义拿完了。当时有一种说法，说北大有三种学生，一种是正式学生，是经过入学考试进来的；一种是旁听生，虽然没有经过入学考试，可是办了旁听手续，得到许可的；还有一种是偷听生，既没有经过入学考试，也未办旁听手续，未经许可，自由来校听讲的。有些人在北大附近租了房子，长期住下当偷听生。”
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