作为一个15岁的孩子，图林当时身体一定非常强壮，因为他当时在斯诺 登尼亚登上了好几座山峰——有特莱芬山、戈莱德弗尔山、卡奈德留林山， 还有莫尔希亚伯德里斯山。这些远征大都需要先进行一番骑车、乘火车或搭 公共汽车的辗转旅行，继而步行，然后才开始攀登。所有这些都是按能赶上 回去的火车或公共汽车来安排时间的。当图林一家第二次登上斯诺登山时， 不巧遇到茫茫浓雾，因为旅店不开门，结果只好在餐馆里硬梆梆的椅子上过 夜。在上莫尔文山的路上，他们还遇到了威尔弗雷德·诺伊斯，那时他还是 个小伙子，在他父亲和兄弟前面大踏步地向山脊方向前进。后来当诺伊斯先 生成为一位著名的登山运动员时，图林谈论说，唯有那一次我们的登山路线 比诺依斯先生走的路线更艰难。
在下一个学期，另一位教师称图林为“一个敏锐而有能力的数学家，” 还说他是“一个很有意思的令人喜爱的孩子，思想丰富、目光敏锐。”由于 在前一学期受到了告诫，他开始有所改进，但教师们仍然强调他不够整洁。 霍恩斯比·赖特先生对他自然科学的学习情况提出了批评：“他的实际工作 方法在目前是很难使人满意的。”为了通过考试他仍旧依靠一种特别的临阵 磨枪的办法。
奥汉伦先生似乎带着一种超然态度留意着图林——先得到一个很糟糕的 期中成绩报告单，继而在期末考试中又名列前茅。有一次，当这种事情发生 后，奥汉伦先生看到正在走廊里的图林就喊道：“好啊！图林，这下你又把 他们打败了。”他在图林的成绩报告单上写道：“他考得非常出色，使很多 人困惑不解……他很有头脑而且富于想象力。”他还看到图林在个人外表方 面也有了改进的迹象。在1927年米迦勒节的那个学期末他写道：“毫无疑问， 他有时的确十分让人恼火：到现在他总该知道我可不喜欢看到他在没有防护 的窗台上点上两根蜡烛，借着随风摇曳的火苗煮什么“巫婆的酿酒”。不过， 他总是表现得很快活，同时勿庸置疑，他也变得更加刻苦，比如在身体锻炼 方面。我对他还是充满信心的。”至于“巫婆的酿酒”，唯一使图林感到遗 憾的是奥汉伦先生未能看到实验的高潮：经烛焰的高温加热而产生的蒸气点 着之后出现艳丽夺目的火焰。
这还不是让舍监感到吃惊的唯一事例。一个星期天，奥汉伦先生从学校 的小教堂回来时，发现楼梯的墙上用绳子吊着一个重锤。原来图林在去教堂 之前把它装了上去并让它摆动起来，他希望根据重锤在一上午的时间内摆动 方向的变化来证明地球的自转。虽说这个实验主要是出自科学上的兴趣，但 很可能还包含着一个顽皮的愿望：试试自己究竟可以闹到何种地步而又不至 于破坏纪律。
1927年圣诞节期间，15岁半的图林就爱因斯坦有关相对论的一本著作为 母亲写了一篇内容概要，以帮助她理解这方面的问题。他的母亲一直保存着 这份写得相当潦草的概要。它表明，图林惊人地熟悉其他科学家和数学家的 著作。无疑，这要归结于他在高等数学中的漫游和探讨。而他这种做法正如 他的教师们所说，已经到影响自己基础功课的程度。甚至在那种年龄，图林 的独立思考能力就已明显地表现出来：“你会注意到这些结果正是第12章的 结果。我的表述与该书相当不同，因为我认为用这种方法，这本书看起来就 不会那么 ‘不可思议’。”他尽力做到“对娇弱的羊羔和风细雨”，利用在 括号内加说明的办法让母亲更容易理解这些问题。第6章的一条注解是这样 写的：“相对的，相对地，等等字眼并不是在比例的意义上使用的。或许用
‘由……系统来测量的’代替‘相对于……的’会使它的意思更清楚。”为 了鼓励母亲读这个概要，他在第8、9章的简介里加上了自己的看法：“安排 得非常简单。”图林认为爱因斯坦的一个证明过于复杂，他写道：“但我有 一种证法，它可以直接导出第17章的结果，如果你愿意的话，还可以导出洛 伦兹变换公式。”他又说：“现在读第17章吧，它会使你特别感兴趣。”他 建议只把第15章通读一下（因为这章不需要非常仔细地阅读）并让妈妈考虑 一下什么使自己感兴趣。
学校的成绩报告单使图林的父母联想到潮汐——它表现出某种进步和退 步的节律。退步给他们的印象尤为深刻。父亲定下一条规矩：不许在早餐时 打开图林的成绩单，要一直等到他读完泰晤士报，抽完一两斗烟，提足了精 神才能面对这个单子。图林的意见是：“爸爸应该看看其他一些孩子的成绩 单”，“爸爸总希望学校的成绩报告单写得像晚宴后的演说那样好。”
1928年，又到颁发中学毕业证书的时候了，在学校的教员公共休息室 里，文科教师与数理科教师之间发生了激烈争执。前者坚持认为：图林考试 不合格，而后者则抗议说不应该让图林留级。当时的校长博伊投票允许他在 一个学期后再考一次。为了帮他继续学下去，在这个学期中他父亲利用复活 节假期给他辅导英文，母亲给他辅导神学，同时请私人教师为他补习拉丁文。 但负责毕业班的本斯利先生（他称这个班为“Vermisorium”，意为毕业班的 证书）却许愿要是图林竟然能通过拉丁文考试，他就向任何一个图林点名的 慈善机构捐上一万亿英镑。不管怎么说，图林照例搞了一阵突击，结果7门 功课，包括拉丁文、英文和法文，全部合格 （当然，并没有哪个机构获得那 子虚乌有的一万亿英镑）。
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