不管怎么讲，前途对于索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅来讲还是有一定希望的， 尽管眼前总是曲曲折折，但她对自己的发展方向是清楚的。她决定把数学当 成自己生活里最重要的事业，甚至要使之成为自己生活的全部，而将其他一 切考虑置于次要地位。索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅决定为此献出自己的一切。
六、为了科学
1881年春天，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅带着刚出生不久的女儿富法来到 柏林，她们住进了魏尔斯特拉斯为他们安排的公寓。为了更多地将精力放在 数学上，她们还带去了一位保姆。索菲娅常与魏尔斯特拉斯一起研究光折射 方面的问题，继续进行电学方面的实验。他们不辞劳苦地翻阅了大量的有关 著作和材料，以期找到合适的突破口。与此同时，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅 还与米他格一莱夫勒继续通信，讨论在赫尔辛基大学任职的可能性，尽管希 望很渺茫，但是他并不灰心。其实原因并不在于索菲娅的研究水平而是因为 她是一个俄国人，芬兰政府害怕她把革命思想传带进来。为此，米他格—莱 夫勒向索菲娅表示歉意，并且表示愿意在斯德哥尔摩为她寻找出路。其实， 索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅对这些消息并不感到非常失望，因为她所经历的这 一类的障碍太多了，已经习以为常了，包括对于米他格—莱夫勒所说的为她 在斯德哥尔摩找出路的事她都不抱有多么大的期望，不过她的确非常需要这 样的机会。因此，她写信给米他格一莱夫勒，说她将愿意接受任何职务，不 管是多么低的职位，只要是在一所高等教育机构中任职就行。她非常渴望大 学能向妇女学生完全开放：“现在的现实情况仍如既往。准许妇女入学还只 是一种破格或恩赐的机会。在德国的多数大学里也不过如此。”
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅过着很艰辛的生活。为了养活孩子和保姆的开 支需要，她宁愿接受一切工作。有一次米他格一莱夫勒试着问她是否有意接 受无薪水讲师职位时，她欣然提笔写信答应。因为这样一来，将会有一些私 人学生付给她酬金，同时为了养家糊口，她还想卖掉母亲留给她的一些首饰 以补充收入的不足。由于生活的困苦不堪，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的研究 工作被迫时断时续。而且，魏尔斯特拉斯教授认为，这样下去将会对索菲娅 的事业带来不良影响。他还认为，索菲娅离开数学太久，她至少应该把正在 进行的研究项目完成一项。柯瓦列夫斯卡娅表示答应听取魏尔斯特拉斯的意 见，决定暂时不去应聘以赚取收入，而是将时间与精力主要用于研究上。但 不幸的是，索菲娅的丈夫弗拉基米尔又一次深深地陷入了债务，以至于他花 完了应留给索菲娅的一切，包括她母亲的珠宝。但即使这样，仍然动摇不了 索菲娅决定献身数学的决心。她认为迄今为止还没有任何妇女在数学学科上 留下姓名，而她决心要成为第一位。
到了1881年初冬，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅搬到巴黎居住。在那里，她 可以和法国的一些数学家们一起工作。另外还有一条重要的原因，那就是安 娜姐姐也在那里，这样一来，双方还可以彼此照应。三岁的女儿富法和保姆 一道随索菲娅同行，她们住在了那里一套虽沉闷但家具较为齐全的房子里。 索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅不愿让孩子离开自己，因为她自己深深懂得孩子年 幼时对母亲的需要。但是，正当索菲娅刚刚可以全身心地投入数学研究工作 时，富法又病了，这真是祸不单行。她病得很厉害，索菲娅非常担心孩子是 否得了霍乱。幸好，孩子的病不久就好了。但从这件事上，索娅感到孩子必 须需要更多的照料。为了孩子的健康，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅于1882年3 月1日将孩子及保姆送回俄国。母女俩一别7年，直到索菲娅到斯德哥尔摩 定居以后才再次团聚。
富法的病及远离自己的身边使索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅终日心神不定、 忧心忡忡，并且感到前所未有的孤独。一段时期情绪低落，百无聊赖。她写 了一封信给魏尔斯特拉斯教授，信中表达了这样的心情。为了使她有一个乐 观的好心情，魏尔斯特拉斯责备了她，并希望她能回到柏林。
但魏尔斯特拉斯的信并未改变索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的心情。加上这 一时期她与丈夫弗拉基米尔关系恶化，使她觉得二人关系已经结束。但从另 一个角度看，自从女儿富法离去以及决心把弗拉基米尔的问题抛开之后，索 菲娅才再次安下心来决心致力于数学研究。
这一时期，对索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅影响较大的是一直为她的职位与 生活操心的古斯塔·米他格·莱夫勒。在这年5月，米他格—莱夫勒与新婚 妻子一起来到巴黎。他是一位有着进步倾向的、相貌英俊的瑞典人。他也是 一位能干的数学家，尤其是表现在数学分析方面。他在数学史上的最重要的 贡献不是他的数学论文而是在组织工作和数学的“情报沟通”方面。他创办 了《数学学报》杂志，并且创建了以他名字命名的瑞典科学院数学研究所。 另外，他在数学的理论传播方面做出了特殊的贡献，赢得广泛的赞誉和尊敬。
作为魏尔斯特拉斯的一位学生，他把对导师的热爱，敬仰都转移到导师 所喜爱的索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅身上。到达巴黎之后，她首先找到了索菲 娅。由于索菲娅在巴黎过的基本上是与世隔绝的生活，甚至没有与巴黎的数 学家接触过。这一点让米他格一莱夫勒很吃惊。他顽固地带上索菲娅·柯瓦 列夫斯卡娅去访问了数学分析专家夏尔·埃尔米特先生，并进行了详细的交 谈。
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