由于米他格一莱夫勒的间关心和介入，柯瓦列夫斯卡娅开始了与巴黎数 学家们的接触。他们对索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅非常热情，并且邀请她参加 他们的数学活动。1882年7月21日，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅被选为巴黎 数学学会会员。她在这一过程中也结识了不少的最优秀的法国数学家如：夏 尔·埃尔米特，亨利·彭加勒，埃米·皮卡尔，加斯东·达布等等。通过交 往，索菲娅感到这些人为她提供了不少的启示与帮助。从此，索菲娅·柯瓦 列夫斯卡娅在巴黎逐渐拓宽了视野，开始了数学研究工作，并且在光折射问 题上也颇有建树。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在巴黎的社交活动变得广泛起来，人也显得活 跃了许多。有时，同行们到她的寓所里共进晚餐；有时，也邀请她到餐馆去 吃饭。另外在其他社交活动方面，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅也变得很活跃。 这个城市里有一个很大的俄国、波兰革命者的侨民社区。他们的领袖是拉夫 罗夫，曾经是索菲娅的父亲在圣彼得堡炮兵单位的同僚。与索菲娅全家交往 多年，感情颇深。经过了拉夫罗夫和姐姐安娜的介绍，索菲娅在侨民中很快 结交了不少的朋友。
在稍后的一段时间里，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅完成了光折射的有关工 作。正是在这一时期，她的丈夫弗拉基米尔自杀身亡。这一不幸的事件使得 索菲娅暂时中断了数学研究工作而不得不到俄国清理丈夫的财务。同时她也 与米他格—莱夫勒和魏尔斯特拉斯洽商在斯德哥尔摩大学任职的事。在去俄 国之前，她给老师看了关于光折射问题的全部工作资料。魏尔斯拉斯感到很 满意并鼓励她把结果写出来，以供发表。8月底，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅 在敖德萨举行的第七届自然科学家和医师大会上递交了论文，受到与会科学 家一致的好评。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在俄国科学家中得到了热心的支持。但是她的 经济生活越来越困苦，她必须谋求一个职位以维持自己和女儿的生活。为此， 她决定在女子预科里接受一个最初级的职位，这也是她回彼得堡的原因之 一。与此同时，索菲娅的姐姐安娜也在彼得堡，在那里安娜和她的亲密同伴 冉娜·叶夫列伊诺娃住在一起。安娜不断地翻译东西，同时还写小说之类的 文学作品，而冉娜则在一家杂志社当编辑。
这一期间，弗拉基米尔的死也为索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅从另一方面提 供了救援。在19世纪的欧洲，寡妇是受人尊敬的，这使得她在数学研究工作 中的障碍减少了许多。
魏尔斯特拉斯这时也写信给米他格一莱夫勒让他给索菲娅·柯瓦列夫斯 卡娅提供帮助。他催促他最好能在斯德哥尔摩安排索菲娅的工作。魏尔斯特 拉斯很关注索菲娅对折射工作研究的进展，并对她已取得的成果表示满意， 同时他也兴致勃勃地向米他格—莱夫勒介绍了这些成果。
米他格—莱夫勒不但是一位杰出的数学家，同时还是一位出色的社会活 动家。很多年来，他都很敬佩索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的研究精神并为之深 受感动，一直努力为索菲娅寻找合适的工作机会。米他格—莱夫勒为此联合 他的同事向大学行政当局发起冲击。在适当运用了这一些小花招之后，他们 为索菲娅争得了一个临时的职务。因此，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅成了现代 欧洲大学第一位担任职务的妇女。
1883年9月，魏尔斯特拉斯教授告诉索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅一个好消 息：她可以到斯德哥尔摩大学任职，职务是私人讲师。这种职位一般授予刚 从研究生院毕业的学生。索菲娅将被试用一年。在这一年里，她不领薪水， 也没有正式地位。她的学生将通过私人关系向她支付酬金。但是大学有关部 门答应，在一学年结束时将考虑她的正式职务问题。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅对这一职位多少有些畏惧感。因为她毕竟是欧 洲具有大学教职的唯一的一位妇女。有一次她在给米他格—莱夫勒的信里这 样写道：“我无法说清楚对于你一贯给我的友谊使我多么感动；对于自己具 备实现夙愿从而进入大学任职我感到无比荣幸。但是，我感到对于 ‘讲师’ 这一职务我自己在许多方面不相称。有时也怀疑自己的能力”。另外，索菲 娅·柯瓦列夫斯卡娅也写了相类似的信给魏尔斯特拉斯教授，以表达同一心 情。魏尔斯特拉斯教授回信安慰她，告诉她不应该有任何恐惧感而应是信心 十足、尽快适应自己的职务。
在这种安慰和鼓励的作用下，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅很快克服了认为 自己不称职的心理。在米他格—莱夫勒和魏尔斯特拉斯的帮助下，她深信自 己能够胜任大学教师的能力。为了使自己能够安心工作，索菲娅安排了自己 在俄国的事务，并委托物理学家拉曼斯基作为自己在彼得堡事务的代表。索 菲娅把自己分得的帕里比诺庄园的那一份家具放进仓库保存起来。
1883年11月5日，索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅在33岁时离开俄国首都彼 得堡，乘船经芬兰去斯德哥尔摩。站在船头，索菲娅回想起自己5年来为重 返数学研究而作出的奋斗，想到丈夫自杀的悲剧，想到自己母女分离的痛楚， 不禁感慨万千。科学的道路总是如此坎坷不平，何况对于一位女性来讲，更 需要坚强的毅力和顽强的拼搏精神，而这正是索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅的伟 大之处。她也清楚地认识到，自己被任命为斯德哥尔摩教师一事，对于全欧 洲的妇女来说是一个重大的事件。她走过的历程和她的成功将成为启迪妇女 追求进步与真理的榜样。她的拼搏是有价值的，她下决心一定要取得成功， 要为欧洲妇女最后打开通往大学之路而奉献力量。
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