在翻译《几何原本》的同时，李善兰又与艾约瑟（1823—1905）合译了
《重学》 20卷。
《重学》即《初等力学》，英国胡威力原著。李善兰同艾约瑟合译的《重 学》是中国近代科学史上第一部包括运动学和动力学、刚体力学和流体力学 在内的力学译著，也是当时最重要、影响最大的物理学译著。其中关于牛顿
（1642—1727）运动三定律，用动量的概念讨论物体的碰撞、功能原理等， 都是首次在中国得以介绍。
其后，还与伟烈亚力合译了：
第一：英国赫歇尔（1738—1822）原著《谈天》，即《天文学纲要》18 卷，内容包括哥白尼（1473—1543）日心地动学说，开普勒（1571—1630） 行星椭圆运动定律和牛顿万有引力定律等，它使中国天文学界耳目为之一 新，近代天文知识开始在中国广为传播，中国近代天文事业从此得到发展。
第二：英国德摩根原著《代数学》13卷。
第三：美国卢米斯原著《代微积拾级》，即《解析几何与微积分初步》 18 卷。
李善兰还与韦廉臣合译了英国林德利原著《植物学》，即《植物学基础》 8卷，是我国最早介绍西方近代植物学的译著，内容包括只有在显微镜下才 能看到的植物内部组织构造，在实验和观察的基础上所建立的有关植物体各 器官组织的生理功能的理论，以植物体本身形态构造特点为依据的科学的植 物分类方法等。
以上几种书均于 1857—1859年由上海墨海书馆刊行。
此外，他还与伟烈亚力、傅兰雅（1839—1928）合译过《奈端数理》， 即牛顿《自然哲学的数学原理》，可惜没有译完，未能刊行。
傅兰雅是英国人，出生于贫穷的牧师之家，从小向往中国。1861年自伦 敦海格伯里师范学院毕业后，接受英国圣公会的派遣，到该会所属的香港圣 保罗书院任校长。两年后，北上京师任同文馆英文教习。又两年，转任上海 英华学塾校长。在港、京、沪等地，他很快掌握了当地的方言，不久，即以 其出色的汉语能力小有声名。傅兰雅虽受教会派遣，但对传教兴趣不大，因 而与圣公会发生了矛盾。1868年5月，他辞去英华学塾之职，脱离教会，就 上海制造局聘任，从事西方科技著作的翻译工作，转而为清政府效力。6月， 制造局专设一翻译馆，进行了大量的翻译工作。
李善兰在翻译过程中，大量的近代科学名词，其中文译名都没有先例可 供参考。本着对后人负责的精神，李善兰仔细琢磨，反复斟酌，十分贴切地 创译了一大批科学名词，如代数学中的代数、函数、常数、变数、系数、已 知数、未知数、方程式、单项式、多项式等，解析几何学中的原点、轴、圆 锥曲线、抛物线、双曲线、渐近线、切线、法线、摆线、蚌线，螺线等，微 积分中的无穷、极限、曲率、歧点、微分、积分等；天文学中的历元、方位、 视差、自行、摄动、光行差、月行差、月角差、二均差、蒙气差、星等、变 星、双星、三合星、本轮、均轮等；力学中的分力、合力、质点、刚体等； 植物学中的植物、细胞、菊科、豆科、蔷薇科、杨柳科、芭蕉科等。一百多 年过去了，这些科学名词不仅在我国流传下来，还飘洋过海，东渡日本等国， 沿用至今未改。
李善兰在19世纪50年代中对西方近代科学中数学、物理、天文、生物 等学科的翻译工作，加上70年代初徐寿（1818—1884）对化学，华蘅芳（1833 —1902）对地学的翻译工作，20年间，近代科学各大门类的先进知识都介绍 进了中国，这为中国近代科学的发展奠定了坚实的理论基础，具有不可磨灭 的历史意义。
在译书的同时，李善兰还帮助伟烈亚力研究中国天文算学，并把中国天 文数学的成就介绍到西方。
六、垛积术
1858年12月，徐有壬任江苏巡抚。
1860年，徐有壬邀请李善兰作其幕宾。
4月13日，太平天国忠王李秀成部攻克苏州，徐有壬被杀。太平军占领 苏州后，李善兰留在苏州的行箧，包括各种著作手稿，散失以尽。从此他“绝 意时事”，避乱上海，埋头从事数学研究，重新著书立说。
徐有壬的代表作是《割圆八线缀术》4卷。自杜德美（1668—1720）将
π、sina、versa的展开式传入中国之后，许多数学家以不同方式进行了深 入的研究并获得了大量结果。其中有些结果彼此相同，从八线互求的角度来 看杜德美弧求弦矢之后，明安图 （1692？—1763？）首先给出弦矢求弧式， 项名达首先给出弦求割矢式，李善兰首先给出弧求割线及其反求式。即：
第一：已知 a，求 seca
第二：已知seca求a
在此基础上，徐有壬给出其余9式。
李善兰在上海期间，与数学家吴嘉善、刘彝程等人都有过学术上的交往。
1861年秋，洋务派首领、两江总督曾国藩（1811—1872）在安徽筹建安 庆军械所，并邀著名化学家徐寿、数学家华衡芳入幕。李善兰也于1862年被 聘为幕僚，并兼管书局的工作。他一到安庆，就拿出印行了没有多少册而在 战火中毁版的《几何原本》等数学书籍请求曾国藩重印刊行，并推荐张文虎 等人入幕。他们同住一处，经常进行学术讨论，积极参与洋务新政中有关科 学技术方面的活动。
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